Αντιπροσωπεύοντας το 1 ως κλάσμα

Ας πούμε ότι αυτός ο κύκλος παριστάνει το ολόκληρο. Μπορούμε να χωρίσουμε το ολόκληρο σε δύο ίσα μέρη, να πάρουμε 2 μισά και το κάθε ένα είναι 1/2. Αν σκιάσουμε και τα δύο, παίρνουμε τα 2/2. Χωρίσαμε το ολόκληρο σε δύο ίσα μέρη και χρωματίσαμε και τα 2 κομμάτια. Τι κλάσμα του όλου είναι αυτό; Όπως είπαμε αυτά είναι τα 2/2, και αφού πήραμε όλο το σχήμα είναι 1 ολόκληρο. Όπως είπαμε αυτά είναι τα 2/2, και αφού πήραμε όλο το σχήμα είναι 1 ολόκληρο. Όπως είπαμε αυτά είναι τα 2/2, και αφού πήραμε όλο το σχήμα είναι 1 ολόκληρο. Μπορούμε, να διαιρέσουμε το σχήμα μας, και σε 3 ίσα μέρη, και να σκιάσουμε και τα 3. 1/3, 2/3, 3/3. Τα 3/3 λοιπόν είναι επίσης ίσα με 1 ολόκληρο. Ας κάνουμε κάτι πιο απλό. Θα πάρουμε ολόκληρο το σχήμα και θα το διαιρέσουμε σε ένα μόνο κομμάτι. Αυτό είναι ένα κομμάτι, και αν το χρωματίσουμε ολόκληρο, Αυτό είναι ένα κομμάτι, και το χρωματίζουμε όλο, τι κλάσμα του ολόκληρου έχουμε πάρει; Είχαμε μόνο ένα κομμάτι και το σκιάσουμε όλο, άρα πήραμε το 1/1, που είναι επίσης ίσο με το 1 ολόκληρο. άρα πήραμε το 1/1, που είναι επίσης ίσο με το 1 ολόκληρο. Μπορείτε να δείτε το μοτίβο που εμφανίζεται; 2/2, 3/3, 1/1 και όλα αυτά παριστάνουν ένα ολόκληρο. Ας το δούμε και στην αριθμογραμμή. Εδώ είναι το 0, το 1 κ.ο.κ Αυτό εδώ είναι το 1/1 αφού αν πάρουμε το διάστημα ανάμεσα στο 0 και το 1, το χωρίσουμε σε 1 μεγάλο τμήμα, και μετακινηθούμε σε όλο αυτό, θα φτάσουμε στο 1. Αν το χωρίσουμε σε 2 ίσα μέρη και μετακινηθούμε δύο θέσεις, θα βρεθούμε πάλι στο 1. Τέλος, αν χωρίσουμε σε 3 ίσα μέρη,1,2,3, και κάνουμε 3 μικρά άλματα θα βρεθούμε πάλι στο 1. Άρα τα 2/2, 3/3 και 1/1 εκφράζουν όλα την ίδια ποσότητα, 1 ολόκληρο και είναι ίσα με το 1.