Ακέραιοι αριθμοί σαν κλάσματα

Ας πούμε ότι αυτός ο κύκλος παριστάνει 1 ολόκληρο, και τον χωρίζουμε σε 1,2,3,4,5 ίσα κομμάτια. Όπως έχουμε δει, κάθε ένα από αυτά τα ίσα μέρη είναι το 1/5 του κύκλου, Όπως έχουμε δει, κάθε ένα από αυτά τα ίσα μέρη είναι το 1/5 του κύκλου, 1/5, 1/5, 1/5 και άλλο 1/5. Αν χρωματίσουμε κάποια από αυτά τα ίσα κομμάτια, ένα δύο, τρία, τότε θα πάρουμε 3 από τα 5 ίσα μέρη, και το κάθε ένα είναι ίσο με το 1/5 του κύκλου. τότε θα πάρουμε 3 από τα 5 ίσα μέρη, και το κάθε ένα είναι ίσο με το 1/5 του κύκλου. Έχουμε χρωματίσει 3 από τα 5 ίσα μέρη του κύκλου, άρα το κλάσμα που έχουμε ζωγραφίσει είναι τα 3/5. Έχουμε χρωματίσει 3 από τα 5 ίσα μέρη του κύκλου, άρα το κλάσμα που έχουμε ζωγραφίσει είναι τα 3/5. Έχουμε χρωματίσει 3 από τα 5 ίσα μέρη του κύκλου, άρα το κλάσμα που έχουμε ζωγραφίσει είναι τα 3/5. Ας κάνουμε κάτι πιο απλό, αλλά λίγο πιο ενδιαφέρον. Ας ξεκινήσουμε με 1 ολόκληρο και αντί να το χωρίσουμε σε 5 ίσα μέρη θα πάρουμε 1 ολόκληρο κομμάτι. Αν χρωματίσουμε 1 κομμάτι, από τα ίσα κομμάτια που χωρίσαμε το ολόκληρο, πόσα κομμάτια πήραμε; Μα αφού είχαμε 1 κομμάτι, και το σκιάσαμε όλο, πήραμε όλο τον κύκλο. Πήραμε το 1/1 που δεν είναι τίποτα άλλο από 1 ολόκληρο. Πήραμε το 1/1 που δεν είναι τίποτα άλλο από 1 ολόκληρο. Όταν έχουμε λοιπόν, 1,2,3 πέμπτα παίρνουμε το κλάσμα 3/5 και όταν έχουμε 1 ολόκληρο 1/1. Τι θα γίνει αν κάνουμε τη διαδικασία αυτή πολλές φορές; Φτιάχνουμε άλλο 1 ολόκληρο και άλλο 1 ολόκληρο. Πόσα ολόκληρα έχουμε συνολικά; 1,2,3 ολόκληρα σχήματα, και έχουμε σχεδιάσει και 3. 1,2,3 ολόκληρα σχήματα, και έχουμε σχεδιάσει και 3. Αν τα πάρουμε όλα μαζί, είναι 3 ολόκληρα και στην αριθμογραμμή παριστάνεται με τον αριθμό 3. και στην αριθμογραμμή παριστάνεται με τον αριθμό 3. Παρατηρήστε ότι όταν πήραμε 1/5, 1/5 και άλλο 1/5 πήραμε τα 3/5. Άρα αν πάρουμε 1/1, άλλο 1/1 και άλλο 1/1, τότε παίρνουμε τα 3/1 ή 3 μονάδες. Άρα αν πάρουμε 1/1, άλλο 1/1 και άλλο 1/1, τότε παίρνουμε τα 3/1 ή 3 μονάδες. Άρα αν πάρουμε 1/1, άλλο 1/1 και άλλο 1/1, τότε παίρνουμε τα 3/1 ή 3 μονάδες. Ένας άλλος τρόπος να δούμε τα κλάσματα, είναι η διαίρεση. Τα 3/1 είναι η διαίρεση 3 διά 1 που είναι ίσο με το 3. 1 διά 1 είναι ίσο με 1, 3 διά 1 είναι ίσο με 3 άρα το κλάσμα 3/1 είναι ίσο με το 3. Ας το δούμε και στην αριθμογραμμή. 0,1,2,3. Το 1 ολόκληρο είναι 1 άλμα προς τα δεξιά, άρα αυτό είναι ίσο με το 1/1. Άλλο ένα άλμα και πάμε στα 2/1, που είναι το 2, Άλλο ένα άλμα και πάμε στα 2/1, που είναι το 2, Άλλο ένα άλμα και πάμε στα 2/1, που είναι το 2, και με άλλο ένα άλμα πάμε στα 3/1 άλματα που είναι ο αριθμός 3.