Εισαγωγή στα κλάσματα

Αυτό που θα δούμε σε αυτό το βίντεο είναι η έννοια του κλάσματος. Μία έννοια που μπορούμε να εξετάσουμε από πολλές πλευρές, αλλά ας δούμε λίγο την βασική ιδέα. Ας πούμε λοιπόν ότι έχουμε ένα τετράγωνο, και αυτό θα είναι το ολόκληρο μας. Ένα ολόκληρο τετράγωνο. Θέλουμε να το διαιρέσουμε σε 4 ίσα κομμάτια. Επομένως αν το κόψουμε στην μέση το χωρίζουμε σε δύο ίσα μέρη, και αν τα κόψουμε αυτά, ξανά στην μέση, θα πάρουμε 4 ίσα μέρη. Αυτό που θα κάνουμε τώρα είναι να διαλέξουμε ένα από τα κομμάτια. Ας πούμε ότι παίρνουμε αυτό. Η ερώτηση είναι τι μέρος του όλου είναι το κομμάτι που διαλέξαμε; Είναι 1 από τα 4 ίσα κομμάτια. Γραμμοσκιάσαμε 1 από τα 1,2,3,4 κομμάτια, και το κλάσμα αυτό είναι το 1/4 του ολόκληρου. Υπάρχουν δύο τρόποι που μπορείτε να δείτε αυτό το κλάσμα. Μπορείτε να πείτε ότι είναι το 1 από 4 ίσα μέρη ή το 1 ολόκληρο διαιρεμένο στα 4. Πάμε να κάνουμε άλλο ένα, και πάμε να δούμε πως θα παραστήσουμε το 1/8. 1 διά 8. Θέλουμε να μοιράσουμε αυτό το ολόκληρο, που σε αυτήν την περίπτωση είναι ένα ορθογώνιο, Θέλουμε να μοιράσουμε αυτό το ολόκληρο, που σε αυτήν την περίπτωση είναι ένα ορθογώνιο, και να το χωρίσουμε σε 8 ίσα μέρη. Πάμε να το κάνουμε. Το χωρίζουμε σε 2 ίσα μέρη, χωρίζουμε ξανά τα 2 κομμάτια στην μέση και παίρνουμε 4 ίσα μέρη, και αν χωρίσουμε κάθε ένα από αυτά στην μέση θα πάρουμε 8 ίσα κομμάτια. Επειδή το κάνουμε με το χέρι δεν είναι τέλειο το κόψιμο, αλλά νομίζω ότι πιάσατε το νόημα. Επειδή το κάνουμε με το χέρι δεν είναι τέλειο το κόψιμο, αλλά νομίζω ότι πιάσατε το νόημα. Έχουμε λοιπόν 8 ίσα κομμάτια και θα πάρουμε ένα από αυτά. Αυτό το ένα κομμάτι παριστάνει το 1/8, και μπορούμε να διαλέξουμε όποιο θέλουμε από αυτά. Χρωματίζουμε το πρώτο αλλά δεν είναι απαραίτητο να παίρνουμε πάντα το πρώτο. Αυτό λοιπόν το κόκκινο τετραγωνάκι παριστάνει το 1/8 του ολόκληρου. Ας κάνουμε μερικά παραδείγματα που έχω ήδη σχεδιάσει. Κάντε μία παύση στο βίντεο και είτε με το μυαλό σας, είτε σε ένα χαρτί, βρείτε τι μέρος του όλου παριστάνει αυτό το κόκκινο; βρείτε τι μέρος του όλου παριστάνει αυτό το κόκκινο; Αν θεωρήσουμε αυτό το μπλε ως ένα ολόκληρο, ποιο κλάσμα παριστάνει το κόκκινο μέρος; Και τέλος αν αυτό το κίτρινο τρίγωνο είναι το ολόκληρο, ποιο κλάσμα παριστάνει το κόκκινο τμήμα; Πάμε να τα δούμε και μαζί. Στην πρώτη περίπτωση, σε αυτό το ορθογώνιο, έχουμε 3 ίσα μέρη και έχουμε σκιάσει ένα από αυτά άρα αυτό κόκκινο μέρος, παριστάνει το 1/3 του ολόκληρου. Σε αυτό το κυκλικό σχήμα που είναι σαν πίτα, έχουμε 1,2,3,4,5 ίσα μέρη, και έχουμε χρωματίσει 1 από αυτά, άρα αυτό το κομμάτι της πίτας παριστάνει το 1/5 της πίτας. Τέλος στο επόμενο, κανονικά θα πείτε: "έχουμε 4 κομμάτια και έχουμε σκιάσει το 1 άρα αυτό είναι το 1/4" θυμηθείτε όμως ότι θέλουμε ίσα κομμάτια, και όπως φαίνεται ξεκάθαρα, αυτά τα κομμάτια δεν είναι ίσα μεταξύ τους. Αυτά δεν είναι 4 ίσα κομμάτια άρα δεν μπορούμε να πούμε ότι αυτό είναι το 1/4 του τριγώνου.