Κύριο περιεχόμενο
3η Δημοτικού
Μάθημα: 3η Δημοτικού > Ενότητα 2
Μάθημα 7: Properties of multiplication- Ιδιότητες του πολλαπλασιασμού
- Ιδιότητες και μοτίβα για τον πολλαπλασιασμό
- Εισαγωγή στην αντιμεταθετική ιδιότητα του πολλαπλασιασμού
- Αντιμεταθετική ιδιότητα του πολλαπλασιασμού
- Εισαγωγή στην προσεταιριστική ιδιότητα του πολλαπλασιασμού
- Προσεταιριστική ιδιότητα του πολλαπλασιασμού
- Εισαγωγή στην επιμεριστική ιδιότητα
- Επιμεριστική ιδιότητα του πολλαπλασιασμού
- Ανασκόπηση αντιμεταθετικής ιδιότητας του πολλαπλασιασμού
- Ανασκόπηση προσεταιριστικής ιδιότητας πολλαπλασιασμού
- Ανασκόπηση επιμεριστικής ιδιότητας
© 2023 Khan AcademyΌροι χρήσηςΠολιτική Προστασίας Προσωπικών ΔεδομένωνΕιδοποίηση Cookie
Εισαγωγή στην αντιμεταθετική ιδιότητα του πολλαπλασιασμού
Εξασκηθείτε στην αλλαγή της σειράς των παραγόντων σε ένα πρόβλημα πολλαπλασιασμού για να δούμε πώς επηρεάζει το γινόμενο.
Συγκρίνοντας σύνολα
Αυτός ο πίνακας εμφανίζει σειρές κουκκίδων με κουκκίδες σε κάθε σειρά. Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την έκφραση για να αναπαραστήσουμε τον πίνακα.
Αυτός ο πίνακας εμφανίζει σειρές κουκκίδων με κουκκίδες σε κάθε σειρά. Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την έκφραση για να αναπαραστήσουμε τον πίνακα.
Και στα δύο παραδείγματα λαμβάνουμε συνολικά κουκκίδες.
Όταν αλλάζουμε τη σειρά των αριθμών που πολλαπλασιάζουμε το γινόμενο παραμένει το ίδιο.
Αντιμεταθετική ιδιότητα
Ο μαθηματικός κανόνας που λέει ότι η σειρά με την οποία πολλαπλασιάζουμε τους συντελεστές δεν αλλάζει το γινόμενο είναι η αντιμεταθετική ιδιότητα.
Ας χρησιμοποιήσουμε έναν πίνακα για να εξηγήσουμε γιατί λειτουργεί αυτό. Αυτός ο πίνακας εμφανίζει σειρές με κουκκίδες σε κάθε σειρά.
Μπορούμε να βρούμε το συνολικό αριθμό κουκκίδων πολλαπλασιάζοντας τον αριθμό των σειρών με τον αριθμό των κουκκίδων σε κάθε σειρά.
Αν γυρίσουμε τον πίνακα στο πλάι, έχουμε έναν πίνακα που δείχνει σειρές με κουκκίδες σε κάθε σειρά.
Το μόνο που κάναμε ήταν να ανατρέψουμε τον πίνακα. Ο συνολικός αριθμός των κουκκίδων δεν άλλαξε.
Αν πολλαπλασιάσουμε τον αριθμό των σειρών με τον αριθμό των κουκκίδων σε κάθε σειρά, παίρνουμε:
Η σειρά με την οποία πολλαπλασιάζουμε τους αριθμούς και δεν έχει σημασία.
Ας δοκιμάσουμε μερικά προβλήματα
Αυτός ο πίνακας εμφανίζει σειρές με κουκκίδες σε κάθε σειρά.
Χρήση της αντιμεταθετικής ιδιότητας
Περιγραφή ενός πίνακα
Η αντιμεταθετική ιδιότητα λέει ότι η σειρά των αριθμών δεν έχει σημασία στον πολλαπλασιασμό.
Έτσι, η σειρά των αριθμών δεν έχει σημασία όταν περιγράφουμε έναν πίνακα.
Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την έκφραση για να εμφανίσουμε ομάδες των .
Ή την έκφραση για να δείξουμε ομάδες των .
Και οι δύο εκφράσεις ισούνται με .
Ένα άλλο πρόβλημα
Γιατί είναι η αντιμεταθετική ιδιότητα χρήσιμη;
Η αντιμεταθετική ιδιότητα μπορεί να διευκολύνει τον πολλαπλασιασμό περισσότερων από δύο αριθμών.
Ας δούμε ένα παράδειγμα:
Μπορούμε να πολλαπλασιάσουμε σε δύο βήματα:
Πήραμε τη σωστή απάντηση, αλλά είναι λίγο δύσκολο να πολλαπλασιαστεί!
Θυμηθείτε ότι η αντιμεταθετική ιδιότητα μας επιτρέπει να αλλάξουμε τη σειρά των αριθμών χωρίς να αλλάξουμε την απάντηση.
Μπορούμε να ανταλλάξουμε το και το και να αλλάξουμε το πρόβλημα σε . Ας δούμε πώς αυτό καθιστά ευκολότερο να πολλαπλασιαστούν:
Ο πολλαπλασιασμός με στο δεύτερο βήμα έκανε ευκολότερη την εύρεση του γινομένου.
Θέλετε να συμμετάσχετε σε μια συζήτηση;
Δεν υπάρχουν αναρτήσεις ακόμα.