If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Εάν είστε πίσω από ένα web φίλτρο, παρακαλούμε να βεβαιωθείτε ότι οι τομείς *. kastatic.org και *. kasandbox.org δεν είναι αποκλεισμένοι.

Κύριο περιεχόμενο

Εισαγωγή στην επιμεριστική ιδιότητα

Εξασκηθείτε στην αποσύνθεση των παραγόντων στα προβλήματα πολλαπλασιασμού και δείτε πώς επηρεάζει το γινόμενο.

Διάσπαση του πολλαπλασιασμού

Αυτός ο πίνακας αποτελείται από 3 σειρές με 6 κουκίδες σε κάθε σειρά. Οι κουκίδες δείχνουν 3, times, 6, equals, 18.
Αν προσθέσουμε μια γραμμή που χωρίζει τις κουκίδες σε δύο ομάδες, ο συνολικός αριθμός των κουκίδων δεν αλλάζει.
Η κορυφαία ομάδα έχει 1 σειρά με 6 κουκίδες. Οι κουκίδες δείχνουν 1, times, 6.
Η κάτω ομάδα έχει 2 σειρές με 6 κουκίδες σε κάθε σειρά. Οι κουκίδες δείχνουν 2, times, 6.
Έχουμε ακόμα συνολικά 18 κουκίδες.

Επιμεριστική Ιδιότητα

Ο μαθηματικός κανόνας που μας επιτρέπει να διασπάσουμε τα προβλήματα πολλαπλασιασμού ονομάζεται Επιμεριστική Ιδιότητα.
Η επιμεριστική ιδιότητα αναφέρει ότι σε πρόβλημα πολλαπλασιασμού, όταν ένας από τους παράγοντες ξαναγράφεται ως το άθροισμα δύο αριθμών, το γινόμενο δεν αλλάζει.
Χρησιμοποιώντας την επιμεριστική ιδιότητα μας επιτρέπει να λύσουμε δύο απλούστερα προβλήματα πολλαπλασιασμού.
Στο παράδειγμα με τις κουκίδες ξεκινήσαμε με start color #1fab54, 3, end color #1fab54, times, start color #7854ab, 6, end color #7854ab.
Κόψαμε το start color #1fab54, 3, end color #1fab54 σε start color #1fab54, 1, plus, 2, end color #1fab54. Αυτό μπορούμε να το κάνουμε γιατί start color #1fab54, 1, plus, 2, equals, 3, end color #1fab54
Χρησιμοποιήσαμε την επιμεριστική ιδιότητα για να αλλάξουμε το πρόβλημα από start color #1fab54, 3, end color #1fab54, times, start color #7854ab, 6, end color #7854ab σε left parenthesis, start color #1fab54, 1, plus, 2, end color #1fab54, right parenthesis, times, start color #7854ab, 6, end color #7854ab.
Το start color #7854ab, 6, end color #7854ab μοιράζεται στο start color #1fab54, 1, end color #1fab54 και start color #1fab54, 2, end color #1fab54 και το πρόβλημα αλλάζει σε:
left parenthesis, start color #1fab54, 1, end color #1fab54, times, start color #7854ab, 6, end color #7854ab, right parenthesis, plus, left parenthesis, start color #1fab54, 2, end color #1fab54, times, start color #7854ab, 6, end color #7854ab, right parenthesis
Τώρα πρέπει να βρούμε τα δύο γινόμενα:
6, plus, 12
Και τέλος, το άθροισμα:
6, plus, 12, equals, 18
start color #1fab54, 3, end color #1fab54, times, start color #7854ab, 6, end color #7854ab, equals, 18 και
left parenthesis, start color #1fab54, 1, plus, 2, end color #1fab54, right parenthesis, times, start color #7854ab, 6, end color #7854ab, equals, 18
Εξάσκηση πρόβλημα 1
Ποιες εκφράσεις είναι οι ίδιες με 4, times, 9;
Επιλέξετε όλες τις απαντήσεις που ισχύουν:
Επιλέξετε όλες τις απαντήσεις που ισχύουν:

Μικροί αριθμοί

Μερικοί αριθμοί όπως 1, comma, 2, comma, 5, και 10 είναι ευκολότερο να πολλαπλασιαστούν. Η επιμεριστική ιδιότητα μας επιτρέπει να αλλάξουμε ένα πρόβλημα πολλαπλασιασμού έτσι ώστε να μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε αυτούς τους αριθμούς ως έναν από τους παράγοντες.
Για παράδειγμα, μπορούμε να αλλάξουμε 4, times, 12 σε 4, times, left parenthesis, start color #01a995, 10, end color #01a995, plus, start color #74cf70, 2, end color #74cf70, right parenthesis.
Ο πίνακας των κουκκίδων στα αριστερά δείχνει left parenthesis, start color #01a995, 4, times, 10, end color #01a995, right parenthesis. Ο πίνακας των κουκκίδων στα δεξιά δείχνει left parenthesis, start color #74cf70, 4, times, 2, end color #74cf70, right parenthesis.
Τώρα μπορούμε να προσθέσουμε τις εκφράσεις για να βρούμε το σύνολο.
left parenthesis, start color #01a995, 4, times, 10, end color #01a995, right parenthesis, plus, left parenthesis, start color #74cf70, 4, times, 2, end color #74cf70, right parenthesis
equals, start color #01a995, 40, end color #01a995, plus, start color #74cf70, 8, end color #74cf70
equals, 48
Δεδομένου ότι οι αριθμοί 10 και 2 είναι και οι δύο εύκολο να πολλαπλασιαστούν, χρησιμοποιώντας την επιμεριστική ιδιότητα για αυτό το πρόβλημα, κάνει την εύρεση του γινομένου ευκολότερη.

Πρόβλημα εξάσκησης 2

Οι κουκίδες αντιπροσωπεύουν 9, times, 4.
Πρόβλημα 2, μέρος Α
Ποια έκφραση δείχνει τις κουκίδες πάνω από την διακεκομμένη γραμμή;
Επιλέξτε 1 απάντηση:
Επιλέξτε 1 απάντηση:

Πρόβλημα 2, Μέρος Β
Ποια έκφραση δείχνει τις κουκίδες κάτω από την διακεκομμένη γραμμή;
Επιλέξτε 1 απάντηση:
Επιλέξτε 1 απάντηση:

Πρόβλημα 2, Μέρος Γ
left parenthesis, 5, times, 4, right parenthesis
left parenthesis, 4, times, 4, right parenthesis, equals, start text, σ, υ, ν, ο, λ, ι, κ, ο, with, \', on top, ς, space, α, ρ, ι, θ, μ, ο, with, \', on top, ς, space, κ, ο, υ, κ, ι, with, \', on top, δ, ω, ν, end text

Περισσότερη εξάσκηση

Πρόβλημα 3Α
Οι κουκίδες αντιπροσωπεύουν 3, times, 8.
Ποια έκφραση θα μπορούσαμε να χρησιμοποιήσουμε για να υπολογίσουμε τον συνολικό αριθμό κουκίδων;
Επιλέξτε 1 απάντηση:
Επιλέξτε 1 απάντηση:

Δουλεύοντας με μεγάλους αριθμούς

Η επιμεριστική ιδιότητα είναι πολύ χρήσιμη όταν πολλαπλασιάζετε μεγάλους αριθμούς. Κοιτάξτε πώς μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την επιμεριστική ιδιότητα για να απλοποιήσουμε 15, times, 8.
Θα ξεκινήσουμε σπάζοντας το start color #11accd, 15, end color #11accd σε start color #11accd, 10, plus, 5, end color #11accd. Στη συνέχεια, θα διανείμουμε το 8 και στους δύο αυτούς αριθμούς.
start color #11accd, 15, end color #11accd, times, 8, equals, left parenthesis, start color #11accd, 10, end color #11accd, times, 8, right parenthesis, plus, left parenthesis, start color #11accd, 5, end color #11accd, times, 8, right parenthesis
empty spaceequals, space80, plus, 40
empty spaceequals, space120
Πρόβλημα 4
Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να βρείτε το γινόμενο.
start color #11accd, 18, end color #11accd, times, 3, equals, left parenthesis, start color #11accd, 10, end color #11accd, times, 3, right parenthesis, plus, left parenthesis, space
  • Η απάντησή σου έπρεπε να είναι
  • ενας ακέραιος, όπως το 6
  • ένα απλοποιημένο σωστο κλάσμα, όπως το 3, slash, 5
  • ένα απλοποιημένο καταχρηστικό κλάσμα, όπως το 7, slash, 4
  • ένας μεικτός αριθμός, όπως το 1, space, 3, slash, 4
  • ένας ακριβής δεκαδικός, όπως το 0, point, 75
  • ένα πολλαπλάσιο του π, όπως το 12, space, start text, p, i, end text ή το 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
times, 3, right parenthesis
empty space, equals, space, 30, plus
  • Η απάντησή σου έπρεπε να είναι
  • ενας ακέραιος, όπως το 6
  • ένα απλοποιημένο σωστο κλάσμα, όπως το 3, slash, 5
  • ένα απλοποιημένο καταχρηστικό κλάσμα, όπως το 7, slash, 4
  • ένας μεικτός αριθμός, όπως το 1, space, 3, slash, 4
  • ένας ακριβής δεκαδικός, όπως το 0, point, 75
  • ένα πολλαπλάσιο του π, όπως το 12, space, start text, p, i, end text ή το 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
empty space, equals, space
  • Η απάντησή σου έπρεπε να είναι
  • ενας ακέραιος, όπως το 6
  • ένα απλοποιημένο σωστο κλάσμα, όπως το 3, slash, 5
  • ένα απλοποιημένο καταχρηστικό κλάσμα, όπως το 7, slash, 4
  • ένας μεικτός αριθμός, όπως το 1, space, 3, slash, 4
  • ένας ακριβής δεκαδικός, όπως το 0, point, 75
  • ένα πολλαπλάσιο του π, όπως το 12, space, start text, p, i, end text ή το 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text