Περισσότεροι τρόποι να πολλαπλασιάσετε

Έστω ότι έχουμε 2 ομάδες από 4 αντικείμενα. 1 τετράδα και άλλη 1 τετράδα. Γνωρίζουμε ότι αυτό γράφεται 2 επί 4 και είναι το ίδιο με 4 συν 4. Παρατηρήστε ότι έχουμε δύο τεσσάρια, 4 και άλλα 4. Άρα είτε κάνουμε 4 συν 4, είτε 2 επί 4, όπως και να έχει θα βρούμε 8. 1,2,3,4,5,6,7,8 τριγωνάκια. Κάντε μία παύση στο βίντεο και προσπαθήστε να φτιάξετε το 8, Κάντε μία παύση στο βίντεο και προσπαθήστε να φτιάξετε το 8, από ομάδες του ίδιου αριθμού αντικειμένων, έτσι ώστε το 8 να είναι ένα τέτοιο γινόμενο. Εδώ για παράδειγμα το 8 είναι ίσο με το γινόμενο του 2 με το 4, 2 επί 4 είναι ίσο με 8. Δείτε αν μπορείτε να φτιάξετε το 8 ως γινόμενο και άλλων τέτοιων αριθμών, χωρίζοντας το σε ομάδες με τον ίδιο αριθμό τριγώνων. Ένας άλλος τρόπος να φτιάξουμε το 8, είναι να φτιάξουμε 4 ομάδες των 2. 1 ομάδα, 2 ομάδες, 3 ομάδες, 4 ομάδες των 2. Γράφουμε λοιπόν ότι το 8 είναι ίσο με 4 φορές το 2, 4 επί 2, που στην ουσία είναι 4 δυάρια. 1, 2, 3, 4, ζευγάρια. 2+2+2+2 είναι ίσο με 8. 4 φορές το 2 ή 4 ομάδες των 2, είναι το ίδιο με το να πάρουμε 4 2-άρια και να τα προσθέσουμε. Εδώ προσθέσαμε 2 τεσσάρια, 1,2, και εδώ προσθέτουμε 4 δυάρια, 1,2,3,4. Πως αλλιώς μπορούμε να φτιάξουμε το 8; Μπορούμε να φτιάξουμε και 8 ομάδες του ενός τριγώνου. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Γράφουμε λοιπόν, 8 φορές το 1, 8 επί 1, είναι ίσο με 8 και ως άθροισμα των ίδιων αριθμών γράφουμε 8 άσσους, και ως άθροισμα των ίδιων αριθμών γράφουμε 8 άσσους, 1 συν 1 συν 1 συν 1συν 1συν 1, 1,2,3,4,5,6,...7,8, Όλο αυτό είναι ίσο με 8. Υπάρχει άλλος τρόπος να φτιάξουμε το 8; Μπορούμε να φτιάξουμε το 8 με μία μόνο ομάδα, από 8 αντικείμενα. Αυτό εδώ είναι μία ομάδα των 8, ή αλλιώς 1 οχτάδα, και γράφουμε 1 επί 8, 1 φορά το 8 που είναι ίσο με 8. Αυτό φυσικά δεν μπορεί να γραφτεί ως άθροισμα γιατί έχουμε ένα μόνο 8, και δεν μπορούμε να του προσθέσουμε κάτι. Άρα αν το γράψουμε όπως και πριν, θα γράψουμε το 8 μόνο του, που φυσικά είναι ίσο με 8. Για να δούμε κάτι ενδιαφέρον. Τι θα λέγατε αν όλα αυτά τα βλέπαμε ως 4 ομάδες των 8; Πόσα αντικείμενα έχουμε στο σύνολο; 1 ομάδα των 8, 2, 3, 4 ομάδες από 8 τρίγωνα. Επομένως μπορούμε να γράψουμε 4 επί 8, ή αλλιώς, 8 συν 8 συν 8 συν 8 , 4 φορές το 8 και με τι είναι ίσο αυτό; Σας προτείνω να κάνετε μία παύση στο βίντεο και να το βρείτε μόνοι σας. Μπορείτε να βρείτε την απάντηση με διάφορους τρόπους. Μπορείτε να μετρήσετε όλα αυτά ένα ένα, ή μπορείτε να μετρήσετε ανά 8, 8,16,24,32, ή από την πρόσθεση 8 συν 8 16, συν 8 24, συν 8 32. 4 επί 8 32.