Πρόβλημα διαίρεσης: σχολικό κτίριο

Τα καινούρια γραφεία της Ακαδημίας Khan βρίσκονται στην οδό Μαθηματικών 314. Το κτίριο έχει 200 παράθυρα και 7 ορόφους. Το πάρκινγκ χωράει 90 αυτοκίνητα και το κτίριο είναι 63 πόδια στο ύψος. Ποιο είναι το ύψος κάθε ορόφου; Κάντε μία παύση στο βίντεο και προσπαθήστε να το βρείτε μόνοι σας. Πάμε να το δούμε και μαζί. Μας ζητάνε το ύψος κάθε ορόφου. Άρα ποιες είναι οι πληροφορίες που χρειαζόμαστε από την εκφώνηση; Σίγουρα δεν χρειαζόμαστε την διεύθυνση, και δεν μας ενδιαφέρει και πόσα παράθυρα έχει το κτίριο. Ο αριθμός όμως των ορόφων φαίνεται ενδιαφέρον, αφού μας δίνουν και το συνολικό ύψος του κτιρίου. Μας λένε ότι το ύψος του κτιρίου είναι 63 πόδια. Δηλαδή αυτό εδώ είναι 63 πόδια και μας λένε ότι έχει 7 ορόφους. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 όροφοι. Επομένως αν διαιρέσουμε το 63 με το 7 θα βρούμε το ύψος κάθε ορόφου. 63 πόδια διά 7 ορόφους θα βρούμε το ύψος κάθε ορόφου. Άρα αυτό είναι ίσο με ερωτηματικό. 63 διά 7 είναι ίσο με ερωτηματικό, ή αλλιώς 7 φορές το ερωτηματικό πρέπει να κάνει 63. Ας το γράψουμε. Το 63 λοιπόν, είναι ίσο με 7 φορές το ερωτηματικό, 7 επί "κάτι". Αν βρούμε με τι χρειάζεται να πολλαπλασιάσουμε το 7 για να πάρουμε 63, τότε βρήκαμε και πόσο κάνει το 63 διά 7. Αυτό μπορούμε να το κάνουμε με την προπαίδεια του 7. 1 φορά το 7, 7. Ας το γράψουμε. 7 επί 2, 14 7 επί 3, 21 7 επί 4, 28 παρατηρήστε ότι κάθε φορά προσθέτουμε 7, 7 επί 5, 35 7 επί 6, 42 7 επί 7, 49 7 επί 8, 56 συν 7 ακόμα, 7 επί 9, 63. Άρα 7 φορές το 9 είναι ίσο με 63. Επομένως το ερωτηματικό είναι ίσο με 9. Γράφουμε λοιπόν ότι 63 διά 7 είναι ίσο με 9. Άρα αν πάρουμε 63 πόδια ύψος, και τα χωρίσουμε σε 7 ορόφους, ίδιου ύψους, τότε κάθε όροφος θα έχει 9 πόδια ύψος. Είναι σωστό αυτό; Είναι σωστό ότι κάθε όροφος έχει ύψος 9 πόδια; Έχουμε 7 ορόφους, και ο πρώτος όροφος έχει ύψος 9 πόδια, στον δεύτερο όροφο θα είμαστε στα 18 πόδια, το ταβάνι του 3ου ορόφου έχει ύψος 27 πόδια, το ταβάνι του 4ου ορόφου είναι στα 36 πόδια, του 5ου ορόφου στα 45 πόδια, του 6ου, 54 πόδια, και τέλος η οροφή του 7 ορόφου είναι στα 63 πόδια ύψος, που είναι και το ύψος του κτιρίου. Κάθε όροφος λοιπόν, έχει ύψος 9 πόδια. Επομένως αν έχουμε 7 ορόφους και προσθέτουμε 9 κάθε φορά, θα βρούμε 63, που επαληθεύει το πρόβλημά μας.