Προβλήματα πρόσθεσης και αφαίρεσης: γορίλες

Ήταν καποιοι γορίλες που έκαναν βάρη σε ένα γυμναστήριο. Ήρθαν 3 ακόμη και άρχισαν να τρέχουν. Τώρα, βρίσκονται 17 γορίλες στο γυμναστήριο. Πόσοι ήταν οι γορίλες που σήκωναν βάρη; Αυτός είναι ο αριθμός γορίλων, που ήταν αρχικά στο γυμναστήριο, οι γορίλες που σήκωναν βάρη. Πόσοι λοιπόν ήταν οι γορίλες που σήκωναν βάρη; Μας δίνουν αυτό το διάγραμμα. Ας δούμε τι μας λέει, το διάγραμμα αυτό. Πόσα τετράγωνα υπάρχουν; Είναι ένα, δύο, τρία, τέσσερα, πέντε, έξι, εφτά, οχτώ, εννέα, δέκα, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17 τετράγωνα. Λοιπόν αυτά είναι 17, και μας δείχνουν πόσοι γορίλες βρίσκονται τώρα στο γυμναστήριο. Αυτά εδώ τα 17 μας δείχνουν πόσοι γορίλες... πόσοι γορίλες, βρίσκονται τώρα στο γυμναστήριο. Πόσοι γορίλες βρίσκονται τώρα στο γυμναστήριο; Είναι αυτοί οι 17. Υπήρχαν κάποιοι γορίλες στο γυμναστήριο και ήρθαν 3 ακόμα που άρχισαν τρέξιμο. Έτσι, έστω ότι αυτοί, είναι οι 3 που ήρθαν, και άρχισαν να τρέχουν. Άρα, ένας, δύο, τρεις. Επομένως, πόσοι ήταν αυτοί με τους οποίους ξεκινήσαμε; Πόσοι ήταν αυτοί που σήκωναν βάρη; Άρα, τα υπόλοιπα από εδώ, ήταν αυτοί που σήκωναν βάρη. Άρα αυτό είναι Ένα, δύο, τρία, τέσσερα, πέντε, έξι επτά, οκτώ, εννέα, 10, 11, 12, 13, 14. Άρα, 14 γορίλες σήκωναν βάρη, αυτοί οι αριθμοί που έχω γράψει εδώ με αυτό το μωβ χρώμα, ήρθαν 3 ακόμα, που άρχισαν να τρέχουν, και τώρα είναι 17. Τα 17 κουτάκια που βλέπετε. Άρα πόσοι γορίλες σήκωναν βάρη στο γυμναστήριο; Είναι αυτοί οι 14... αυτοί οι 14. Τώρα, υπάρχουν και άλλοι τρόποι που θα μπορούσαμε να το κάνουμε αυτό. Θα μπορούσαμε να πούμε, ότι υπήρχε κάποιος αριθμός από γορίλες που σήκωναν βάρη στο γυμναστήριο. Τώρα, ήρθαν 3 ακόμη ήρθαν 3 ακόμη, και τώρα έγιναν, έγιναν 17 γορίλες. Έτσι μπορούμε να πούμε "κάτι" συν 3 είναι ίσο με 17 ή μπορούμε να πούμε 17 μείον 3 μείον τους 3 που ήρθαν μετά αυτό θα μας δώσει πόσους είχαμε αρχικά. Πόσοι ήταν αυτοί που είχαμε αρχικά όπως και να το σκεφτείτε, όπως και να το σκεφτείτε, θα πάρετε 14. 17 - 3, δείτε και αυτό εδώ, αυτό το 17 είναι ένα 10 και 7 μονάδες. Άρα αν αφαιρέσετε τις 3 μονάδες 7 - 3 κάνει 4. Άρα, 17 - 3 κάνει 14. Ας κάνουμε ένα ακόμα. Τέτοια παραδείγματα θα βρείτε στην Ακαδημία Khan. που είναι σημαντικό να γνωρίζετε τις μας ζητάνε. Αυτό το παράδειγμα, μας λέει ότι αγόρασα μία τσάντα με 13 μίνι μπισκότα σοκολάτας. Η αδερφή μου έφαγε μερικά από αυτά και εγώ έμεινα με 8 μπισκότα. Έμεινα λοιπόν με 8 μπισκότα. Πόσα μπισκότα έφαγε η αδερφή μου; Λοιπόν, είχα μία τσάντα με 13 μπισκότα. Μία τσάντα με 13 μπισκότα. Η αδερφή μου έφαγε μερικά από αυτά. Άρα, αυτά τα μπισκότα φεύγουν. Θα αφαιρέσω λοιπόν αυτά τα μπισκότα. Η αδερφή μου λοιπόν, έφαγε μερικά από αυτά. Έτσι, το ερωτηματικό αυτό εδώ είναι πόσα μπισκότα έφαγε η αδερφή μου; Έφαγε μερικά από αυτά, και μου έμειναν 8 μπισκότα. Μου έμειναν τελικά 8 μπισκότα. Άρα, 13 μείον "κάτι" είναι ίσο με 8. Μπορείτε και να το δείτε ως εξής, αν θέλετε να λύσετε ως προς το "κάτι", θα μπορούσατε να πείτε ότι 13, ίσως κάποιοι από εσάς να πουν 13 - 5 κάνει 8, άρα ξέρετε αμέσως, ότι το ερωτηματικό αυτό εδώ είναι ίσο με το 5. Ή θα μπορούσατε να πείτε ότι 13, 13 - 8 μείον 8 είναι ίσο με το ερωτηματικό είναι ίσο με το ?. Επίσης θα μπορούσατε να πείτε, αφού έμεινα με 8 μπισκότα, αφού έμεινα με 8 μπισκότα και η αδερφή μου έφαγε κάποια από αυτά, τότε εγώ έμεινα με αυτά, συν αυτά που έφαγε η αδερφή μου, τότε αυτά πρέπει να είναι με όσα είχα αρχικά. Αυτός ο αριθμός εδώ, πρέπει να είναι τα μπισκότα που είχα αρχικά. Έτσι όπως και να το κάνετε το ερωτηματικό είναι ίσο με 5. Η αδερφή μου έφαγε 5 μπισκότα. Τώρα μας ρωτάνε. Ποίες από τις παρακάτω επιλογές, βοηθάνε για να λύσετε το πρόβλημα; Λοιπόν, όλα αυτά, αυτό εδώ το ερωτηματικό ξέρετε ότι κάνει 5. Ξέρουμε ότι 13 - 5 είναι ίσο με το 8. Ας το γράψουμε αυτό. Ξέρουμε ότι... καλύτερα ας αντικαταστήσουμε αυτό ας αντικαταστήσουμε αυτό με ένα 5. Άρα 13 - 5 = 8 Αυτή είναι μία αληθής δήλωση και περιγράφει ακριβώς του τι έχει συμβεί. Λοιπόν, αυτό μπορεί να με βοηθήσει. Στην πραγματικότητα όχι αυτό. Αυτό είναι 13 + 5. 13 - 5 = 8, που είναι το ίδιο με αυτό. Αυτό είναι πολύ χρήσιμο να το γνωρίζουμε γιατί κοιτάξτε εδώ, αν ξεκινούσα με 13 μπισκότα, και η αδερφή μου έτρωγε 5 από αυτά, τότε θα μου έμεναν 8. Τώρα, τι συμβαίνει με αυτό εδώ. 13 - 8, ξέρουμε ότι αυτό κάνει 5 Δεν υπάρχει εδώ το 13 - 8 = 5 άρα δεν μπορούμε να το επιλέξουμε. Εδώ ξέρουμε ότι το ερωτηματικό είναι 5 άρα 8 + 5 κάνει 13. 8 + 5 = 13, είναι και αυτό χρήσιμο γιατί αφού ξέρουμε ότι 8 + 5 κάνει 13 τότε ξέρουμε ότι αυτά που που μου έχουν μείνει και τα 5 που έφαγε η αδερφή μου, θα είναι τα 13 με τα οποία ξεκίνησα. 13 + 5 = 18, όχι και τόσο χρήσιμο. Το 18 δεν έχει καμία σχέση με το πρόβλημα. Δεν γίνεται, κάπως να υπήρξαν... λες και η αδερφή μου, κατάφερε κάπως έψησε 5 μπισκότα ακόμα, τα πρόσθεσε και τώρα έμεινα με 18 μπισκότα. Έμεινα με 8 μπισκότα... άρα δεν πρόσθεσα τα 5. Τα έφαγε αυτά τα μπισκότα. Γι' αυτό και τα αφαιρούμε.