Κύριο περιεχόμενο

Μάθημα: Προ-άλγεβρα > Ενότητα 1

Μάθημα 5: Αριθμητικές ιδιότητες

Ιδιότητες του πολλαπλασιασμού

Εξερευνήστε την αντιμεταθετική, προσεταιριστική, και την ιδιότητα ταυτότητας του πολλαπλασιασμού.

Σε αυτό το άρθρο, θα μάθουμε τις τρεις κύριες ιδιότητες του πολλαπλασιασμού. Ακολουθεί μια γρήγορη περίληψη αυτών των ιδιοτήτων:

Αντιμεταθετική ιδιότητα του πολλαπλασιασμού: Η αλλαγή της σειράς των παραγόντων δεν αλλάζει το γινόμενο. Για παράδειγμα,

4 \times 3 = 3 \times 4

Προσεταιριστική ιδιότητα του πολλαπλασιασμού: Η αλλαγή της ομαδοποίησης των παραγόντων δεν αλλάζει το γινόμενο. Για παράδειγμα,

(2 \times 3) \times 4 = 2 \times (3 \times 4)

Ιδιότητα ταυτότητας πολλαπλασιασμού: Το γινόμενο του

1

και κάθε αριθμού είναι αυτός ο αριθμός. Για παράδειγμα,

7 \times 1 = 7

Αντιμεταθετική ιδιότητα του πολλαπλασιασμού

Η αντιμεταθετική ιδιότητα του πολλαπλασιασμού λέει ότι η αλλαγή της σειράς των παραγόντων δεν αλλάζει το γινόμενο. Εδώ είναι ένα παράδειγμα:

$4 \times 3 = 3 \times 4$ ‍

Παρατηρήστε πώς και τα δύο γινόμενα είναι

12

ακόμα και αν η σειρά αντιστραφεί.

Εδώ είναι ένα άλλο παράδειγμα με περισσότερους παράγοντες:

$1 \times 2 \times 3 \times 4 = 4 \times 3 \times 2 \times 1$ ‍

Παρατήρησε ότι και τα δύο γινόμενα είναι

24

Ποια από αυτά είναι ένα παράδειγμα της αντιμεταθετικής ιδιότητας του πολλαπλασιασμού;

Προσεταιριστική ιδιότητα του πολλαπλασιασμού

Η προσεταιριστική ιδιότητα του πολλαπλασιασμού λέει ότι η αλλαγή της ομαδοποίησης των παραγόντων δεν αλλάζει το γινόμενο. Εδώ είναι ένα παράδειγμα:

$(2 \times 3) \times 4 = 2 \times (3 \times 4)$ ‍

Να θυμάστε ότι οι παρενθέσεις μας λένε να κάνουμε κάτι πρώτα. Έτσι, εδώ είναι πώς υπολογίζουμε την αριστερή πλευρά:

$(2 \times 3) \times 4$ ‍

$= 6 \times 4$ ‍

$= 24$ ‍

Και εδώ είναι πώς υπολογίζουμε τη δεξιά πλευρά:

$2 \times (3 \times 4)$ ‍

$= 2 \times 12$ ‍

$= 24$ ‍

Παρατήρησε ότι και οι δύο πλευρές είναι ίσες με

24

παρόλο που πολλαπλασιάσαμε το

2

και το

3

πρώτα στην αριστερή πλευρά, και πολλαπλασιάσαμε το

3

και το

4

πρώτα στη δεξιά πλευρά.

Ποια από αυτά είναι ένα παράδειγμα της προσεταιριστική ιδιοκτησίας του πολλαπλασιασμού;

Ιδιότητα ταυτότητας του πολλαπλασιασμού

Η ιδιότητα ταυτότητας του πολλαπλασιασμού λέει ότι το γινόμενο του

1

και οποιουδήποτε αριθμού είναι αυτός ο αριθμός. Εδώ είναι ένα παράδειγμα:

$7 \times 1 = 7$ ‍

Η αντιμεταθετική ιδιότητα του πολλαπλασιασμού μας λέει ότι δεν έχει σημασία αν το

1

βρίσκεαι πριν ή μετά τον αριθμό. Εδώ είναι ένα παράδειγμα της ιδιότητας ταυτότητας του πολλαπλασιασμού με το

1

πριν τον αριθμό:

$1 \times 6 = 6$ ‍

Ποια από αυτά είναι ένα παράδειγμα της ιδιότητας ταυτότητας του πολλαπλασιασμού;

Θέλετε να συμμετάσχετε σε μια συζήτηση;

Συνδεθείτε

Ταξινόμηση κατά:

Δεν υπάρχουν αναρτήσεις ακόμα.

Μπορείς να διαβάσεις στα Αγγλικά; Κάνε κλικ εδώ για να δείτε περισσότερες συζητήσεις που συμβαίνουν στην αγγλική ιστοσελίδα της Khan Academy.