Ανασκόπηση κυβικών ριζών

Ανασκόπηση των ριζών κύβων, και δοκιμή σε κάποια προβλήματα εξάσκησης.

Κυβικές ρίζες

Η κυβική ρίζα ενός αριθμού είναι ο παράγοντας που πολλαπλασιάζουμε με τον εαυτό του τρεις φορές για να πάρουμε τον αριθμό αυτό.

Το σύμβολο της κυβικής ρίζας είναι

\sqrt[3]{}

Βρίσκοντας την κυβική ρίζα ενός αριθμού είναι το αντίθετο από το να υψώσουμε τον αριθμό αυτό στον κύβο.

Παράδειγμα:

3 \times 3 \times 3

3^{3} = 27

Έτσι

\sqrt[3]{27}

3

Θέλετε να μάθετε περισσότερα για την εύρεση κυβικών ριζων; Δείτε αυτό το βίντεο.

Βρίσκοντας κυβικές ρίζες

Αν δεν μπορούμε να καταλάβουμε τι παράγοντας πολλαπλασιαζόμενος με τον εαυτό του τρεις φορές θα έχει ως αποτέλεσμα τον δοσμένο αριθμό, μπορούμε να φτιάξουμε ένα δέντρο παραγόντων.

Παράδειγμα:

\sqrt[3]{64} =;

Αυτό είναι το δέντρο παραγόντων για το

64

Έτσι η παραγοντοποίηση πρώτων αριθμών του

64

είναι

2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2

Ξάχνουμε για την

\sqrt[3]{64}

, οπότε θέλουμε να διαιρέσουμε τους πρώτους παράγοντες με τρεις ίδιες ομάδες.

Παρατήρησε ότι μπορούμε να αναδιατάξουμε τους παράγοντες όπως:

64 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = (2 \times 2) \times (2 \times 2) \times (2 \times 2)

Οπότε

{(2 \times 2)}^{3} = 4^{3} = 64

Οπότε η

\sqrt[3]{64}

είναι

4

Εξάσκηση

Πρόβλημα 1

$\sqrt[3]{125} =;$ ‍

Θέλετε να δοκιμάσετε περισσότερα προβλήματα όπως αυτό; Δείτε αυτήν την άσκηση: Εύρεση κυβικών ριζών

Ή αυτή η άσκηση πρόκλησης: Εξισώσεις με τετράγωνα και κυβικές ρίζες

Θέλετε να συμμετάσχετε σε μια συζήτηση;

Συνδεθείτε

Ταξινόμηση κατά:

Δεν υπάρχουν αναρτήσεις ακόμα.

Μπορείς να διαβάσεις στα Αγγλικά; Κάνε κλικ εδώ για να δείτε περισσότερες συζητήσεις που συμβαίνουν στην αγγλική ιστοσελίδα της Khan Academy.