Ελάχιστο κοινό πολαπλάσιο

Ποιό είναι το Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο του 36 και του 12; Και ένας άλλος τρόπος να το γράψουμε αυτό είναι το ΕΚΠ, των 36 και 12 σε παρένθεση. Αυτό εδώ λοιπόν σημαίνει, ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 36 και 12. Εδώ τώρα μπορεί να παρατηρήσετε αμέσως ότι το 36 είναι πολλαπλάσιο του 12 ότι το 36 είναι πολλαπλάσιο του 12 και το 36 είναι πολλαπλάσιο του εαυτού του, 1 φορά το 36 κάνει 36 άρα ο μικρότερος αριθμός που είναι πολλαπλάσιο και του 12 και του 36 είναι το 36. Ωραία! Εύκολο! Πάμε τώρα να κάνουμε ένα άλλο παράδειγμα. Πάμε τώρα να κάνουμε ένα άλλο παράδειγμα. Ποιό είναι το ΕΚΠ των 18 και 12; Και μας το ζητάνε πάλι με το συμβολισμό που είδαμε προηγουμένως. ΕΚΠ σε παρένθεση, 18 και 12. Πάμε να το δούμε. Γράφουμε πρώτα τους αριθμούς που θέλουμε 18 και 12 και μπορούμε να το κάνουμε τώρα με δύο τρόπους. Ο πρώτος τρόπος είναι να αναλύσουμε σε γινόμενο πρώτων παραγόντων τους αριθμούς μας και από τα γινόμενα αυτά να φτιάξουμε τον μικρότερο δυνατό αριθμό που η ανάλυση του σε γινόμενο πρώτων παραγόντων θα αποτελείται από κοινούς και μη κοινούς παράγοντες των δύο αυτών αριθμών. θα αποτελείται από κοινούς και μη κοινούς παράγοντες των δύο αυτών αριθμών. Πάμε να το κάνουμε. Το 18 αναλύεται σε 2 επί 9 και το 9 είναι 3 επί 3. Το 18 αναλύεται σε 2 επί 9 και το 9 είναι 3 επί 3. Το 18 αναλύεται σε 2 επί 9 και το 9 είναι 3 επί 3. Το 18 είναι ίσο με 2 επί 9 και το 9 είναι ίσο με 3 επί 3 άρα το 18 τελικά αναλύεται σε γινόμενο πρώτων παραγόντων σε 2 επί 3 επί 3 αφού όλοι οι αυτοί οι αριθμοί είναι πρώτοι. Το 12 τώρα είναι ίσο με 2 επί 6 και το 6 είναι 2 επί 3. Άρα το 12 είναι ίσο με 2 επί 2 επί 3. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο τώρα των 18 και 12 Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο τώρα των 18 και 12 αποτελείται από τους λιγότερο δυνατούς παράγοντες αποτελείται από τους λιγότερο δυνατούς παράγοντες που χρειάζεται για να φτιάχνονται αυτοί οι δύο αριθμοί. αφού ζητάμε το Ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο. Σίγουρα λοιπόν χρειάζεται να έχει παράγοντες το 2, το 3 και άλλο ένα 3 για να διαιρείται με το 18. Το ΕΚΠ λοιπόν που ψάχνουμε πρέπει να είναι 2 επί 3 επί 3 για να διαιρείται από το 18. Πάμε τώρα στο 12. Αυτό το μέρος εδώ είπαμε ότι κάνει 18 Αυτό το μέρος εδώ είπαμε ότι κάνει 18 Αυτό το μέρος εδώ είπαμε ότι κάνει 18 και θέλουμε ακόμα να διαιρείται και με το 12. Άρα θέλουμε 2 δυάρια και 1 τριάρι. Παρατηρήστε τώρα ότι ήδη έχουμε 1 τριάρι και 1 δυάρι, και μας λείπει 1 δυάρι ακόμα. Άρα θέλουμε ένα δυάρι ακόμα. Δείτε τώρα ότι ο αριθμός που φτιάξαμε αποτελείται από το γινόμενο 2 επί 2 επί 3 που φτιάχνει το 12 και 2 επί 3 επί 3 που κάνει 18. Και αυτό εδώ είναι το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 18 και 12 που ψάχναμε. Και αυτό εδώ είναι το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 18 και 12 που ψάχναμε. Πολλαπλασιάζουμε 2 επί 2, 4 4 επί 3, 12 και 12 επί 3, 36 και 12 επί 3, 36 και βρίσκουμε τελικά ότι το ΕΚΠ που ψάχναμε είναι το 36. Ένας άλλος τώρα τρόπος που θα μπορούσα να το έχω κάνει Ένας άλλος τώρα τρόπος που θα μπορούσα να το έχω κάνει είναι να γράψω απλά μερικά πολλαπλάσια αυτών των δύο αριθμών. είναι να γράψω απλά μερικά πολλαπλάσια αυτών των δύο αριθμών. Για να δούμε. Για να δούμε. Τα πολλαπλάσια του 18 είναι το 18, 36 και μπορούμε να πάμε όσο ψηλά θέλουμε, 54 κ.ο.κ. και πάμε να βρούμε και μερικά πολλαπλάσια του 12. 12, 24, 36, και παρατηρούμε αμέσως ότι δεν χρειάζεται να συνεχίσω αφού το 36 είναι κοινό πολλαπλάσιο και των δύο αριθμών και μάλιστα είναι το μικρότερο κοινό πολλαπλάσιό τους άρα είναι το Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο. Τώρα θα μπορούσατε να ρωτήσετε γιατί να προτιμήσω την πρώτη μέθοδο από τη δεύτερη; Για διάφορους λόγους. Πρώτον γιατί αυτή η διαδικασία αποσύνθεσης και σύνθεσης αριθμών είναι αρκετά διασκεδαστική και γιατί βασικότερο και κυριότερο αν είχαμε να δουλέψουμε με μεγάλους αριθμούς τότε θα δυσκολευόμασταν πάρα πολύ να βρούμε τα πολλαπλάσια αυτών των αριθμών και μάλιστα ειδικά στην περίπτωση που θα χρειαζόταν να βρούμε αρκετά από αυτά μέχρι να βρούμε το πρώτο κοινό. Στην πρώτη περίπτωση όμως τα πράγματα είναι λίγο πιο απλά αφού δε χρειάζεται να κάνουμε μεγάλες πράξεις.