Εισαγωγή στο εμβαδόν και τετραγωνικές μονάδες

Έχουμε δύο σχήματα και θέλουμε να δούμε πόση επιφάνεια καλύπτουν στην οθόνη μας. Έχουμε δύο σχήματα και θέλουμε να δούμε πόση επιφάνεια καλύπτουν στην οθόνη μας. Η έννοια που δείχνει την έκταση που καταλαμβάνει ένα σχήμα στην επιφάνεια λέγεται εμβαδόν. λέγεται εμβαδόν. Επομένως όταν βλέπουμε ένα σχήμα, όπως αυτό εδώ το μοβ, βλέπουμε ότι καλύπτει πολύ μεγαλύτερο μέρος της οθόνης, από το μπλε σχήμα. Με ποιο τρόπο όμως μετράμε το εμβαδόν; Πως ξέρουμε πόση παραπάνω επιφάνεια καλύπτει το μοβ από το μπλε σχήμα; Για να το κάνουμε αυτό πρέπει να καθορίσουμε μία μονάδα μέτρησης εμβαδού. Μπορούμε να φτιάξουμε ένα τετράγωνο, και να πούμε ότι αυτο το τετράγωνο είναι η μονάδα μέτρησης εμβαδού που θα χρησιμοποιήσουμε. Αν το πλάτος του είναι 1 μονάδα και το μήκος του άλλη 1 μονάδα, τότε αυτό είναι μία τετραγωνική μονάδα. Ένας τρόπος να μετρήσουμε λοιπόν αυτά τα σχήματα, είναι να βρούμε πόσες τέτοιες τετραγωνικές μονάδες καλύπτουν, χωρίς όμως επικαλύψεις και με την προϋπόθεση ότι μένουμε μέσα στα όρια του σχήματος. Πάμε να το δούμε. Πάμε να καλύψουμε το κάθε ένα από αυτά με τετραγωνικές μονάδες, για να βρούμε τελικά το εμβαδόν κάθε σχήματος. Ξεκινάμε με το μπλε. Βάζουμε 1,2,3,4,5 τετραγωνικές μονάδες, 1,2,3,4,5 τετραγωνικές μονάδες, και θα ζωγραφίσω λίγο καλύτερα τα όρια των τετραγώνων. Έχουμε λοιπόν 5 τετραγωνικές μονάδες, άρα το εμβαδόν του μπλε σχήματος είναι ίσο με 5. 5 τετραγωνικές μονάδες. Για να είμαστε τυπικοί στην απάντησή μας πρέπει να λέμε 5 τετραγωνικές μονάδες. Πάμε να κάνουμε το ίδιο και στο μοβ σχήμα. Πάμε να κάνουμε το ίδιο και στο μοβ σχήμα. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 τετραγωνικές μονάδες, χωρίς να επικαλύπτονται. Βάλαμε 10 τέτοιες μονάδες και να ζωγραφίσουμε καλύτερα τα όρια για να φαίνονται πιο καθαρά, Βάλαμε 10 τέτοιες μονάδες και να ζωγραφίσουμε καλύτερα τα όρια για να φαίνονται πιο καθαρά, Βάλαμε 10 τέτοιες μονάδες και να ζωγραφίσουμε καλύτερα τα όρια για να φαίνονται πιο καθαρά, Τέλεια, πάμε να μετρήσουμε ξανά. 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 άρα το εμβαδόν του μοβ σχήματος είναι 10 τετραγωνικές μονάδες. του μοβ σχήματος είναι 10 τετραγωνικές μονάδες. Είδαμε λοιπόν πως υπολογίζουμε το τμήμα που καταλαμβάνει ένα σώμα σε μία επιφάνεια . Κανονικά μπορούμε να δούμε με το μάτι, ότι το μοβ σχήμα καταλαμβάνει μεγαλύτερο μέρος από το μπλε. Σήμερα όμως είδαμε πως μετράμε το εμβαδόν. Ορίσαμε ένα τετράγωνο ως μονάδα μέτρησης, 1 x 1, 1 μονάδα επί 1 μονάδα και αν έχουμε ως μονάδα μέτρησης μήκους το εκατοστό, 1 εκατοστό επί 1 εκατοστό, 1 τετραγωνικό εκατοστό, αν έχουμε το μέτρο, 1 μέτρο επί 1 μέτρο, 1 τετραγωνικό μέτρο, και αν μετράμε σε πόδια, τότε ως μονάδα εμβαδού έχουμε τετραγωνικά πόδια. Το εμβαδόν αυτού του σχήματος είναι 5 τετραγωνικές μονάδες, και αυτό το σχήμα έχει εμβαδόν 10 τετραγωνικές μονάδες. Άρα το εμβαδόν αυτό είναι διπλάσιο από αυτό. Το μοβ σχήμα καλύπτει διπλάσια επιφάνεια από το μπλε σχήμα.