If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Εάν είστε πίσω από ένα web φίλτρο, παρακαλούμε να βεβαιωθείτε ότι οι τομείς *. kastatic.org και *. kasandbox.org δεν είναι αποκλεισμένοι.

Κύριο περιεχόμενο
Τρέχουσα ώρα:0:00Συνολική διάρκεια:7:43

Απομαγνητοφώνηση βίντεο

Ας υποθέσουμε ότι έχουμε μια αντίδραση που το Α μετατρέπεται σε προϊόντα. Και ας υποθέσουμε ότι είναι 2ης τάξης ως προς το Α. Αν η αντίδραση είναι 2ης τάξης ως προς Α, μπορούμε να γράψουμε την ταχύτητα της αντίδρασης ίση με τη σταθερά Κ επί τη συγκέντρωση του Α στην δευτέρα επειδή είναι 2ης τάξης αντίδραση. Μπορούμε να γράψουμε την ταχύτητα της αντίδρασης ίση με το πλην της μεταβολής της συγκέντρωσης του Α προς τη μεταβολή του χρόνου. Αν αυτούς τους τρόπους γραφής της ταχύτητας της αντίδρασης τους εξισώσουμε μεταξύ τους, και με τη βοήθεια των μαθηματικών, και τη ολοκλήρωσης, καταλήγουμε στον ολοκληρωμένο νόμο ταχύτητας για αντίδραση 2ης τάξης. Ο ολοκληρωμένος νόμος ταχύτητα για αντίδραση 2ης τάξης είναι 1 προς τη συγκέντρωση του αντιδρώντος Α σε κάποια στιγμή t, ισούται με τη σταθερά Κ επί το χρόνο συν 1 προς την αρχική συγκέντρωση του Α. Προσέξτε πως ο νόμος ταχύτητας έχει τη μορφή y= αχ + β, που είναι εξίσωση ευθείας γραμμής. Αν κάνουμε τη γραφική 1 προς [Α] στον άξονα y , και τον χρόνο στο άξονα x, ας το βάλουμε εκεί, 1 προς [Α] στον y άξονα, και χρόνο στο x άξονα θα πάρουμε ευθεία γραμμή και η κλίση της γραμμής θα είναι η σταθερά Κ. Η κλίση ισούται με Κ και η τομή με τον y άξονα ισούται με 1 προς την αρχική [Α]. Το σημείο που η γραμμή τέμνει το y άξονα ισούται με 1 προς την αρχική [Α]. Ας δούμε ένα παράδειγμα μια αντίδρασης 2ης τάξης. C5H6 είναι το κυκλοπεντάνιο, και 2 μόρια κυκλοπεντανίου θα αντιδράσουν μεταξύ τους σχηματίζοντας δικυκλοπεντάνιο. Ο σκοπός είναι χρησιμοποιώντας τα δεδομένα του πίνακα να αποδείξουμε ότι είναι αντίδραση 2ης τάξης. Πρέπει να προσέξουμε γιατί στην ισοσταθμισμένη εξίσωση, έχουμε 2 ως συντελεστή μπρος από το κυκλοπεντάνιο. Πίσω στην υποθετική αντίδραση που το Α γίνεται προϊόντα, υπάρχει 1 ως συντελεστής μπρος από το Α. Αν υπάρχει 1 μπροστά από το Α, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε το νόμο ταχύτητας για μια αντίδραση 2ης τάξης. Για το πρόβλημά μας έχουμε 2 ως συντελεστή μπροστά από το κυκλοπεντάνιο. Αυτό σημαίνει ότι χρειαζόμαστε στοιχειομετρικό συντελεστή 1/2 εδώ, και αυτό αλλάζει τα μαθηματικά. Αν εξισώσουμε αυτές τις δυο σχέσεις μεταξύ τους, μπορούμε να ολοκληρώσουμε για να πάρουμε το νόμο ταχύτητας, επειδή αυτό είναι 1/2, θα πάρουμε 2 μπρος από το Κ. Αν σκεφτούμε το y=αχ+β, τώρα η κλίση της γραμμής είναι 2Κ. Για την αντίδραση μας, μπορούμε να γράψουμε το νόμο ταχύτητας ως 1 προς τη συγκέντρωση του κυκλοπεντανίου σε κάποιο χρόνο t, ίσον με 2Kt + 1 δια την αρχική συγκέντρωση του κυκλοπεντανίου. Αν δούμε τον πίνακα δεδομένων, έχουμε τον χρόνο σε δευτερόλεπτα και την συγκέντρωση του κυκλοπεντανίου, αλλά θέλουμε να έχουμε 1 προς τη συγκέντρωση του κυκλοπεντανίου άρα θέλουμε μια νέα στήλη. Θα υπολογίσουμε 1 προς τη συγκέντρωση του κυκλοπεντανίου. Αν η συγκέντρωση του κυκλοπεντανίου σε χρόνο μηδέν είναι 0,0400 Μ, αν πάρουμε 1 προς 0,0400, θα πάρουμε 25,0. Για οικονομία χρόνο έχω συμπληρώσει την υπόλοιπη στήλη. Παρατηρήστε καθώς ο χρόνος αυξάνει από 0 sec σε 50 , 100, 150 , 200, η συγκέντρωση του κυκλοπεντανίου μειώνεται επειδή το κυκλοπεντάνιο μετατρέπεται σε δικυκλοπεντάνιο. Θα σχεδιάσουμε τα δεδομένα μας. Θα έχουμε 1 προς τη συγκέντρωση του κυκλοπεντανίου στον άξονα y και το χρόνο στον άξονα x. Το πρώτο σημείο , σε χρόνο μηδέν, 1 προς τη συγκέντρωση του κυκλοπεντανίου είναι 25,0. Αν πάμε στη γραφική, βλέπουμε ότι σε χρόνο μηδέν, το πρώτο σημείο είναι 25,0. Βάζοντας και τα άλλα σημεία μας δίνει μια ευθεία γραμμή. Πρέπει να βρούμε την κλίση της γραμμής. Υπάρχουν πολλοί τρόποι. Ένας είναι με υπολογιστή. Όταν το χρησιμοποίησα για να βρω την κλίση της γραμμής, βρήκα ότι είναι ίση με 0,1634. Σκεπτόμενοι y=αx+β, η κλίση πρέπει να είναι ίση με 2Κ. Για να βρούμε την σταθερά Κ, διαιρούμε δια 2, μας δίνει 0,0817. Για τις μονάδες του Κ, θυμηθείτε η κλίση ισούται με την μεταβολή του y προς τη μεταβολή του x, στον άξονα y , οι μονάδες είναι Μ, και στον άξονα x είναι seconds. Άρα μπορούμε να γράψουμε τη σταθερά ταχύτητας Κ ίση με 0,0817. Θα είναι 1 προς Μ δια seconds που είναι το ίδιο με 1 προς M επί seconds. Τα περισσότερα συγγράμματα δεν καλύπτουν πως ο συντελεστή 2 αλλάζει τον τελικό νόμο ταχύτητας. Πολλά συγγράμματα αναφέρουν απλά ότι η κλίση της γραμμής για το νόμο ταχύτητας 2ης τάξης, ισούται με Κ. Οπότε αναφέρουν απλά την τελική απάντηση για τη σταθερά ότι είναι 0,163. Πολλά συγγράμματα αναφέρουν ότι η σταθερά ταχύτητας θα είναι 0,163, 1 προς Μ επί seconds. Αλλά αφού ο συντελεστής μπροστά από το κυκλοπεντάνιο είναι 2, τεχνικά αυτή η σταθερά ταχύτητας είναι η σωστή. Τελικά, αφού έχουμε ευθεία γραμμή, όταν σχεδιάσαμε 1 προς τη συγκέντρωση του κυκλοπεντανίου με το χρόνο, ξέρουμε ότι η αντίδραση αυτή έχει κινητική 2ης τάξης.