Στρογγυλοποίηση στην πλησιέστερη 10άδα

Στην πορεία σας στα μαθηματικά θα χρειαστεί, κάποιες φορές , Στην πορεία σας στα μαθηματικά θα χρειαστεί, κάποιες φορές , να κάνετε στρογγυλοποιήσεις. Σε ποιες περιπτώσεις όμως χρειάζεται να στρογγυλοποιούμε; Ας πούμε ότι θέλουμε να κάνουμε εκτίμηση σε μία μέτρηση, Ας πούμε ότι θέλουμε να κάνουμε εκτίμηση σε μία μέτρηση, ή θέλουμε να απλοποιήσουμε τις πράξεις μας, ή δεν γνωρίζουμε πόσο ακριβής είναι η μέτρηση που πήραμε. Θα δούμε λοιπόν πως στρογγυλοποιούμε και συγκεκριμένα θα στρογγυλοποιήσουμε τους αριθμούς, 36, 34, 35, 26 και 12, στην πλησιέστερη δεκάδα. Και τι εννοούμε με αυτό; Σε κάθε αριθμό, ψάχνουμε να βρούμε το πλησιέστερο σε αυτόν πολλαπλάσιο του 10. Σε κάθε αριθμό, ψάχνουμε να βρούμε το πλησιέστερο σε αυτόν πολλαπλάσιο του 10. Σε κάθε αριθμό, ψάχνουμε να βρούμε το πλησιέστερο σε αυτόν πολλαπλάσιο του 10. Ποια είναι τα πολλαπλάσια του 10; 10 επί 0, 0 10 επί 1, 10, επι 2, 20, 30, 40, 50, 60 κ.ο.κ. Κάντε μία παύση στο βίντεο και βρείτε ποιά είναι η πλησιέστερη δεκάδα σε κάθε έναν από αυτούς τους αριθμούς. Για να το δούμε πιο καλά θα κάνουμε 2 αριθμογραμμές, και πάμε να βάλουμε κάθε αριθμό πάνω στην γραμμή. και πάμε να βάλουμε κάθε αριθμό πάνω στην γραμμή. Που είναι το 36 στην αριθμογραμμή; Είναι ανάμεσα στο 30 και το 40, και το μπλε σημαδάκι που βρίσκεται στη μέση, είναι το 35. Άρα το 36 είναι λίγο πιο πάνω από αυτό, Άρα το 36 είναι λίγο πιο πάνω από αυτό, Άρα το 36 είναι λίγο πιο πάνω από αυτό, δηλαδή κάπου εδώ. Και αν αυτό είναι το διάστημα 30,40 σε μεγέθυνση, δηλαδή εδώ είναι το 30 και εδώ το 40, που είναι το 36; 35, άρα το 36 είναι ένα σημαδάκι πιο πάνω. Αν λοιπόν το 36 είναι εδώ και θέλουμε να στρογγυλοποιήσουμε στην πλησιέστερη δεκάδα Αν λοιπόν το 36 είναι εδώ και θέλουμε να στρογγυλοποιήσουμε στην πλησιέστερη δεκάδα ποιό πολλαπλάσιο του 10 είναι πιο κοντά; Μπορούμε να στρογγυλοποιήσουμε προς τα πάνω στο 40, Μπορούμε να στρογγυλοποιήσουμε προς τα πάνω στο 40, ή προς τα κάτω στο 30. ή προς τα κάτω στο 30. ή προς τα κάτω στο 30. Ποιός όμως από τους δύο αριθμούς είναι πιο κοντά στο 36; Μα νομίζω ότι φαίνεται και με το μάτι. Μα νομίζω ότι φαίνεται και με το μάτι. Το 36 απέχει μόνο 4 από το 40 και 6 από το 30, άρα είναι πιο κοντά στο 40. Επομένως στρογγυλοποιούμε προς τα πάνω στο 40. Πάμε να δούμε και τους άλλους αριθμούς. Πώς θα κάνουμε το 34; Σας προτείνω να κάνετε μία παύση στο βίντεο, και βρείτε ποια πολλαπλάσια του 10 είναι πάνω και κάτω από το 34 και ποιο από αυτά βρίσκεται πιο κοντά του. Το 34 λοιπόν βρίσκεται εδώ στην αριθμογραμμή, και στο μεγεθυμένο σχήμα εδώ. Το πολλαπλάσιο του 10 που είναι πάνω από το 34, Το πολλαπλάσιο του 10 που είναι πάνω από το 34, είναι το 40, και το πολλαπλάσιο του 10 κάτω από το 34 είναι το 30. Ποιό όμως από τα δύο είναι πιο κοντά; Το 34 απέχει 4 από το 30 και 6 από το 40, άρα είναι πιο κοντά στο 30. Στρογγυλοποιούμε λοιπόν προς τα κάτω, στο 30. Στρογγυλοποιούμε λοιπόν προς τα κάτω, στο 30. Παρατηρήστε ότι μείναμε στο 30, αντίθετα με πριν, που οι δεκάδες αυξήθηκαν από το 3 στο 4. Επομένως αν κάνουμε στρογγυλοποίηση προς τα κάτω, χρειάζεται να μειώσουμε τις δεκάδες από το 3 στο 2; Όχι γιατί το πλησιέστερο πολλαπλάσιο του 10, στο 34, είναι το 30. Άρα όταν στρογγυλοποιείτε προς τα κάτω κρατάτε την ίδια δεκάδα, και βάζετε 0 στις μονάδες. Ας κάνουμε τώρα κάτι πιο ενδιαφέρον. Προσπαθήστε να στρογγυλοποιήσετε το 35 στην πλησιέστερη δεκάδα και πριν το κάνουμε ας βρούμε λίγο τις επιλογές που έχουμε. Όπως είπαμε και πριν το 35 είναι εδώ και σε αυτήν την αριθμογραμμή... εδώ. Μπορεί να στρογγυλοποιηθεί προς τα πάνω στο 40 ή προς τα κάτω στο 30. Σας προτείνω να κάνετε μία παύση στο βίντεο και δείτε το λίγο μόνοι σας. Εδώ έχουμε έναν γρίφο, αφού το 35 απέχει 5 μονάδες και από το 30 και από το 40. Η Μαθηματική κοινότητα λοιπόν αποφάσισε τι κάνουμε σε μία τέτοια περίπτωση, στην περίπτωση δηλαδή που έχουμε ένα 5 στις μονάδες. Αν λοιπόν έχουμε 5 και πάνω στις μονάδες, στρογγυλοποιούμε πάντα προς τα πάνω. Αυτό είναι κανόνας. 5 και πάνω στις μονάδες στρογγυλοποίηση προς τα πάνω, άρα το 35 στρογγυλοποιείται στο 40. Δείτε εδώ που είχαμε 6, που είναι μεγαλύτερο του 5, στις μονάδες, στρογγυλοποιήσαμε στην πλησιέστερη δεκάδα προς τα πάνω, το 40. 4 στις μονάδες, μικρότερο του 5, άρα στρογγυλοποιήσαμε προς τα κάτω. Επομένως έχουμε έναν καλό κανόνα και για τα υπόλοιπα. Ας δούμε τι κάνουμε με το 26. Για το 26 ποιες είναι οι δύο επιλογές που έχουμε; Ποιό πολλαπλάσιο του 10 είναι πάνω από το 26, και ποιό πολλαπλάσιο του 10 είναι κάτω από το 26; Το πολλαπλάσιο του 10 πάνω από το 26 είναι το 30 και κάτω από το 26 το 20. Αν στρογγυλοποιήσουμε προς τα πάνω πάμε στο 30 και αν στρογγυλοποιήσουμε προς τα κάτω πάμε στο 20. Αφού λοιπόν στρογγυλοποιούμε τις δεκάδες, κοιτάμε τις μονάδες. Ενώ οι δεκάδες είναι αυτές που θέλουμε να στρογγυλοποιήσουμε, εμείς κοιτάμε την θέση των μονάδων και με βάση αυτή θα αποφασίσουμε τι θα κάνουμε. εμείς κοιτάμε την θέση των μονάδων και με βάση αυτή θα αποφασίσουμε τι θα κάνουμε. εμείς κοιτάμε την θέση των μονάδων και με βάση αυτή θα αποφασίσουμε τι θα κάνουμε. Βλέπουμε λοιπόν ότι έχουμε 6 στις μονάδες που μεγαλύτερο ή ίσο του 5 άρα στρογγυλοποιούμε προς τα πάνω. Το 26 λοιπόν στρογγυλοποιείται προς τα πάνω στην πλησιέστερη δεκάδα δηλαδή το 30. Και το 12; Πάμε να δούμε και το 12 Το πολλαπλάσιο του 10 πάνω από το 12 είναι το 20, Το πολλαπλάσιο του 10 πάνω από το 12 είναι το 20, άρα αν το 12 είναι εδώ, έχουμε πιο κοντά προς τα πάνω το 20 και πιο κοντά προς τα κάτω το 10. Για να δούμε πως στρογγυλοποιούμε τις δεκάδες, κοιτάμε τις μονάδες. Το 2 είναι μικρότερο του 5 άρα στρογγυλοποιούμε προς τα κάτω, που φυσικά και έχει νόημα αφού το 12 είναι πιο κοντά στο 10. Επομένως το 12 στρογγυλοποιείται στις δεκάδες προς τα κάτω, δηλαδή στο 10.