Σύγκριση κλασμάτων με σύμβολα > και <

Όταν γράφετε κλάσματα, ο πάνω και ο κάτω αριθμός έχουν ονόματα, και μάλιστα πολύ καλύτερα από το να λέμε ο πάνω αριθμός και ο κάτω αριθμός. Ο πάνω αριθμός, λέγεται αριθμητής και ο κάτω αριθμός, παρανομαστής. Ο πάνω αριθμός, λέγεται αριθμητής και ο κάτω αριθμός, παρανομαστής. Ο πάνω αριθμός, λέγεται αριθμητής και ο κάτω αριθμός, παρανομαστής. Αφού ξεκαθαρίσαμε λοιπόν, ποιος είναι ο αριθμητής και ποιος ο παρανομαστής σε ένα κλάσμα, Αφού ξεκαθαρίσαμε λοιπόν, ποιος είναι ο αριθμητής και ποιος ο παρανομαστής σε ένα κλάσμα, μπορούμε να συγκρίνουμε κλάσματα που έχουν είτε ίδιο παρανομαστή, είτε ίδιο αριθμητή. μπορούμε να συγκρίνουμε κλάσματα που έχουν είτε ίδιο παρανομαστή, είτε ίδιο αριθμητή. Ας δούμε τα 2 πρώτα κλάσματα που θέλουμε να συγκρίνουμε, το 4/7 και το 3/7. Έχουμε 2 ολόκληρα, που είναι ίδια και τα έχουμε χωρίσει σε έβδομα, σε 7 ίσα μέρη, Έχουμε 2 ολόκληρα, που είναι ίδια και τα έχουμε χωρίσει σε έβδομα, σε 7 ίσα μέρη, Έχουμε 2 ολόκληρα, που είναι ίδια και τα έχουμε χωρίσει σε έβδομα, σε 7 ίσα μέρη, και θέλουμε να δούμε ποιο είναι μεγαλύτερο το 4/7 ή το 3/7. Χρωματίζουμε λοιπόν 4 από τα 7, Χρωματίζουμε λοιπόν 4 από τα 7, 1,2,3,4 και παρατηρήστε ότι ενώ φτιάχναμε τα 4/7 περάσαμε από τα 3/7, κάτι που μας δείχνει, ότι μάλλον το 4/7 είναι μεγαλύτερο. Πάμε να χρωματίσουμε και τα 3/7 για να συγκρίνουμε καλύτερα. 1/7, 2/7, 3/7 και νομίζω φαίνεται καθαρά, ότι αριστερά έχουμε χρωματίσει μεγαλύτερο μέρος απ' ότι δεξιά. και νομίζω φαίνεται καθαρά, ότι αριστερά έχουμε χρωματίσει μεγαλύτερο μέρος απ' ότι δεξιά. Το 4/7 είναι ένα μεγαλύτερο κλάσμα από το 3/7. Ο τρόπος που δηλώνουμε μαθηματικά αυτή τη σχέση είναι με το σύμβολο του μεγαλύτερου. Γράφουμε λοιπόν 4/7 μεγαλύτερο από το 3/7. Όπως έχουμε πει, τα σύμβολα του μεγαλύτερου και του μικρότερου, μπορεί να μας μπερδεύουν καμία φορά, μεγαλύτερο, μικρότερο, μεγαλύτερο μικρότερο αλλά ένας τρόπος να τα ξεχωρίζουμε είναι η μυτούλα, που δείχνει πάντα τον μικρότερο αριθμό και το μεγάλο άνοιγμα, προς τον μεγαλύτερο αριθμό. Μεγάλο άνοιγμα προς τα 4/7, μυτούλα προς τα 3/7. Το 4/7 είναι μεγαλύτερο από το 3/7. Για να δούμε τι γίνεται όμως με τα 3/7 και τα 3/4. Εδώ έχουμε διαφορετικούς παρανομαστές και ίδιους αριθμητές. Κάντε μία παύση στο βίντεο, ζωγραφίστε μερικά κουτιά όπως εδώ, και δείτε αν μπορείτε να καταλάβετε ποιο από τα δύο είναι μεγαλύτερο κλάσμα. Πάμε να χρωματίσουμε. Αυτά είναι τα 3/7. Χρωματίσαμε 3 από τα 7 ίσα μέρη. Πόσο είναι τα 3/4; 1/4, 2/4, 3/4. Βλέπουμε λοιπόν ότι τα 3/4 καταλαμβάνουν μεγαλύτερο μέρος του όλου, άρα το 3/4 είναι μεγαλύτερο από το 3/7. Γράφουμε 3/7 μικρότερο από το 3/4. Αφού τα κλάσματα όπως έχουμε πει είναι μία διαίρεση, αν τον ίδιο αριθμητή τον διαιρέσουμε σε περισσότερα κομμάτια, θα πάρουμε κάτι λιγότερο, αν τον ίδιο αριθμητή τον διαιρέσουμε σε περισσότερα κομμάτια, θα πάρουμε κάτι λιγότερο, άρα το 3 δια 7 είναι μικρότερο του 3 διά 4. άρα το 3 δια 7 είναι μικρότερο του 3 διά 4. Τα επόμενα 2 κλάσματα. Εδώ έχουμε τον ίδιο παρανομαστή αλλά διαφορετικό αριθμητή, 3/4, 2/4. Για τα 3/4, σκιάζουμε 3 από τα 4, 3/4. Για τα 3/4, σκιάζουμε 3 από τα 4, 3/4. Στα 2/4 παίρνουμε 2 από τα 4, 1,2 άρα τα 2/4 είναι προφανώς μικρότερος αριθμός, και τα 3/4 μεγαλύτερος. Γράφουμε λοιπόν ότι το 3/4 είναι μεγαλύτερο από το 2/4. Σας προτείνω να κάνετε μία παύση στο βίντεο, και δείτε ποιο κλάσμα είναι μεγαλύτερο, το 2/4 ή το 3/6; Πάμε να χρωματίσουμε. Χρωματίζουμε 2 από τα 4 ίσα κομμάτια, και για τα 3/6 χωρίζουμε το ολόκληρο σε 6 ίσα μέρη, 1,2,3,4,5,6 και χρωματίζουμε 3 από αυτά. Βλέπουμε λοιπόν ότι έχουμε σχεδιάσει ακριβώς ίδιο τμήμα στο ολόκληρο, άρα αυτά τα δύο κλάσματα είναι ισοδύναμα. Είναι ισοδύναμα κλάσματα άρα το 2/4 είναι ίσο με το 3/6, και όπως βλέπετε καταλαμβάνουν το μισό μέρος του ολόκληρου. Αν έχουμε 1 ολόκληρο, το χωρίσουμε στη μέση, και πάρουμε 1 από τα 2 μισά, παίρνουμε ακριβώς το ίδιο μέρος, άρα τα 2/4 και τα 3/6 είναι ισοδύναμα με το 1/2. Το 1/2 είναι ίσο με το 2/4 που είναι ίσο με το 3/6.