Εισαγωγή στα τετράπλευρα

Σε αυτό το βίντεο θα μιλήσουμε για σχήματα με 4 πλευρές, ή αλλιώς τετράπλευρα όπως συνηθίζουμε να λέμε. Το πρόθεμα τετρα- στην αρχή της λέξης μας λέει ότι έχουμε να κάνουμε με τον αριθμό 4 άρα τα τετράπλευρα είναι τα σχήματα που έχουν 4 πλευρές. Να ένα τετράπλευρο, κι άλλο ένα τετράπλευρο, κι άλλο ένα τετράπλευρο έχουν όλα 4 πλευρές. Άλλο ένα τετράπλευρο, Τι δεν είναι τετράπλευρο; Τα τρίγωνα έχουν 3 πλευρές άρα δεν είναι τετράπλευρα Τα τρίγωνα έχουν 3 πλευρές άρα δεν είναι τετράπλευρα Ένα πεντάγωνο έχει 5 πλευρές άρα δεν είναι τετράπλευρο. Ο κύκλος είναι ένα σχήμα χωρίς πλευρές αφού είναι μία καμπύλη γραμμή, άρα κι αυτό δεν είναι τετράπλευρο. Γενικά οποιοδήποτε σχήμα με 6, 7, ή 100 πλευρές δεν είναι 4-πλευρο. Πάμε τώρα να δούμε μερικά είδη τετραπλεύρων. Τα παραλληλόγραμμα είναι τετράπλευρα και στην ουσία είναι ένα 4-πλευρο που έχει τις απέναντι πλευρές του παράλληλες. Η παραλληλία όπως θα μάθουμε αργότερα έχει να κάνει με την ίδια διεύθυνση, και τι εννοούμε με αυτό; Αυτό είναι παραλληλόγραμμο, γιατί οι απέναντι πλευρές του έχουν την ίδια διεύθυνση, γιατί οι απέναντι πλευρές του έχουν την ίδια διεύθυνση, γιατί οι απέναντι πλευρές του έχουν την ίδια διεύθυνση, αν βάλουμε βελάκια έχουν τον ίδιο προσανατολισμό άρα είναι παράλληλες. αν βάλουμε βελάκια έχουν τον ίδιο προσανατολισμό άρα είναι παράλληλες. Οι άλλες δύο απέναντι πλευρές είναι επίσης παράλληλες άρα είναι παραλληλόγραμμο. Υπάρχουν άλλα παραλληλόγραμμα να σχεδιάσουμε; Μα ένα απλό τετράγωνο είναι επίσης παραλληλόγραμμο. Αργότερα θα μάθουμε και άλλα κριτήρια για να ξεχωρίζουμε τα τετράγωνα αλλά στην ουσία είναι ένα παραλληλόγραμμο, αφού έχει τις απέναντι πλευρές παράλληλες. Τι δεν είναι παραλληλόγραμμο. Αυτό δεν είναι παραλληλόγραμμο και εδώ βέβαια θα μου πείτε ότι έχουμε 2 παράλληλες πλευρές, αυτή είναι παράλληλη σε αυτή, όμως, όπως βλέπετε, οι άλλες 2 πλευρές δεν είναι παράλληλες, αφού όσο και να τις προεκτείνουμε δεν θα συναντηθούν ποτέ. Αυτό το τετράπλευρο δεν είναι παραλληλόγραμμο. Έχει 2 παράλληλες και 2 μη παράλληλες πλευρές. Αυτό εδώ πάνω, επίσης δεν είναι παραλληλόγραμμο, αφού οι απέναντι πλευρές του δεν είναι παράλληλες. Τα παραλληλόγραμμα λοιπόν έχουν τις απέναντι πλευρές παράλληλες. Το επόμενο τετράπλευρο που θα δούμε λέγεται ρόμβος. Ο ρόμβος είναι παραλληλόγραμμο γιατί έχει τις απέναντι πλευρές παράλληλες. Ένα τετράπλευρο όμως για να είναι ρόμβος, πρέπει να έχει τις απέναντι πλευρές παράλληλες, και όλες του τις πλευρές ίσες. Για παράδειγμα αυτό είναι παραλληλόγραμμο αλλά δεν είναι ρόμβος. Είναι παραλληλόγραμμο γιατί έχει τις απέναντι πλευρές παράλληλες, όσο και να τις προεκτείνουμε δεν θα συναντηθούν πότε, άρα είναι παραλληλόγραμμο αλλά δεν είναι ρόμβος αφού οι μπλε δεν είναι ίσες με τις κίτρινες πλευρές. Δεν είναι ρόμβος. Ένας ρόμβος μοιάζει κάπως έτσι. Έχει τις απέναντι πλευρές παράλληλες και όλες του τις πλευρές ίσες. Άρα μήπως το τετράγωνο είναι ρόμβος; Για σκεφτείτε το λίγο. Το τετράγωνο έχει όλες του τις πλευρές ίσες και τις απέναντι πλευρές παράλληλες; Έχουμε ήδη πει ότι έχει τις απέναντι πλευρές παράλληλες, άρα είναι παραλληλόγραμμο, αλλά έχει και 4 πλευρές ίσες, άρα είναι και ρόμβος. Ένας τρόπος να αναγνωρίζετε τους ρόμβους, είναι να τους βλέπετε σαν πλαγιασμένα τετράγωνα. Ας δούμε τώρα τα ορθογώνια. Έχουμε μάθει διάφορα για τα ορθογώνια, αλλά ας δούμε ακριβώς τι είναι. Τα ορθογώνια είναι επίσης παραλληλόγραμμα, αλλά δεν είναι όλα τα παραλληλόγραμμα, ορθογώνια. Για παράδειγμα αυτό εδώ είναι ένα ορθογώνιο. Για παράδειγμα αυτό εδώ είναι ένα ορθογώνιο. Έχει αυτές τις πλευρές παράλληλες, αφού δεν θα συναντηθούν ποτέ, αλλά και αυτές τις πλευρές παράλληλες, που επίσης δεν θα συναντηθούν ποτέ. Τι είναι όμως αυτό που το κάνει ορθογώνιο; Τι είναι όμως αυτό που το κάνει ορθογώνιο; Παρατηρήστε τις γωνίες που φτιάχνουν οι πλευρές. Παρατηρήστε τις γωνίες που φτιάχνουν οι πλευρές. Ένα ορθογώνιο έχει όλες του τις γωνίες ορθές. Ορθή γωνία, κι άλλη ορθή γωνία, άλλη μία ορθή γωνία και άλλη μία ορθή γωνία. Τι είναι λοιπόν το ορθογώνιο; Είναι ένα παραλληλόγραμμο που έχει όλες του τις γωνίες ορθές. Τις ορθές τις συμβολίζουμε με ένα τετραγωνάκι όπως έχουμε κάνει εδώ. Αυτό εδώ δεν είναι ορθογώνιο γιατί δείτε, αν πάω να σχεδιάσω ένα τετράγωνο σε μία γωνία δεν χωράει, αν πάω να σχεδιάσω ένα τετράγωνο σε μία γωνία δεν χωράει, το ίδιο και εδώ. Όπως είπαμε λοιπόν, αυτό είναι παραλληλόγραμμο αλλά δεν είναι ορθογώνιο. Το ορθογώνιο είναι ένα παραλληλόγραμμο με μία ορθή γωνία. Είναι το τετράγωνο ορθογώνιο; Για να σχεδιάσουμε ένα. Στο τετράγωνο οι απέναντι πλευρές του, είναι παράλληλες, άρα είναι παραλληλόγραμμο και όπως βλέπουμε έχει και όλες του τις γωνίες ορθές, και όπως βλέπουμε έχει και όλες του τις γωνίες ορθές, άρα είναι και ορθογώνιο. Επομένως όπως είδαμε το τετράγωνο είναι ένα πολύ ενδιαφέρον 4-πλευρο, αφού ανήκει σε όλες τις κατηγορίες που είδαμε. Ένα τετράγωνο είναι ένας ρόμβος με ορθές γωνίες. Ένα τετράγωνο είναι ορθογώνιο αφού είναι ένα παραλληλόγραμμο με ορθές γωνίες. Επομένως ένα τετράγωνο είναι παραλληλόγραμμο, ορθογώνιο και ρόμβος.