Εύρεση μοτίβων σε αριθμούς

Αυτό που θα ήθελα σε αυτό το βίντεο, είναι να κάνουμε μία εξάσκηση στα μοτίβα και τους αριθμούς. Ειδικότερα στα μοτίβα από έναν αριθμό στον επόμενο σε μία σειρά αριθμών. Σε αυτήν την σειρά πηγαίνουμε από το 4 στο 25, στο 46, 67 κλπ. Ποιο είναι το μοτίβο εδώ; Πως πάμε από το 4 στο 25; Πάμε με τον ίδιο τρόπο από το 25 στο 46, και από το 46 στο 67; Πάμε με τον ίδιο τρόπο από το 25 στο 46, και από το 46 στο 67; Για να δούμε. Βλέπουμε το 4 και το 25, και το 25 δεν είναι πολλαπλάσιο του 4, επομένως ένας τρόπος να πάμε από το 4 στο 25 είναι να προσθέσουμε 21. Αν προσθέσουμε 21 στο 4 κάνει 25 και αν θέλουμε να πάμε από το 25 στο 46 προσθέτουμε πάλι 21. Επομένως όπως φαίνεται, αν θέλουμε να πάμε από τον έναν αριθμό στον άλλο απλά προσθέτουμε 21. απλά προσθέτουμε 21. Άρα 46 συν 21 κάνει 67, και αν θέλω να συνεχίσω, προσθέτω 21 και πάω στο 89, συν 21 ακόμα 110 κ.ο.κ. μπορούμε να συνεχίσουμε προσθέτοντας 21. Επομένως το μοτίβο εδώ είναι ότι προσθέτουμε 21. Για να δούμε τι γίνεται στην πράσινη σειρά. Με μία γρήγορη ματιά είναι εύκολο να πούμε ότι 3 συν 3 κάνει 6. Όμως μετά παρατηρούμε ότι δεν προσθέτουμε 3. Από το 6 στο 12 προσθέτουμε 6, και για να πάμε από το 12 στο 24 προθέτουμε 12, επομένως κάθε φορά προσθέτουμε το διπλάσιο. Το μοτίβο λοιπόν, για να πάμε από το 3 στο 6, δεν είναι πρόσθεση του 3 αλλά πολλαπλασιασμός με το 2. Πολλαπλασιάζουμε λοιπόν με το 2 για να πάμε από το 3 στο 6, και αν πολλαπλασιάσουμε ξανά με το 2, πάμε από το 6 στο 12, 6 επί 2 κάνει 12. Πολλαπλασιάζουμε ξανά με το 2 και πάμε από το 12 στο 24, 12 επί 2 είναι ίσο με 24, 2 επί 24, 48 επί 2, 96 κ.ο.κ. Το μοτίβο εδώ δεν είναι πρόσθεση του ίδιου αριθμού, αλλά πολλαπλασιασμός του ίδιου αριθμού, που εδώ είναι το 2. 3 επί 2, 6, 6 επί 2, 12 επί 2 24. Πάμε να δούμε και την τελευταία σειρά. Οι δύο πρώτοι όροι-αριθμοί- είναι πάλι το 3 και το 6, άρα ίσως πολλαπλασιάζουμε πάλι με το 2. Όμως για να πάμε από το 6 στο 9 δεν πολλαπλασιάζουμε με 2. Άρα μπορεί απλά να προσθέτουμε 3. Από το 3 στο 6 προσθέσαμε 3, από το 6 στο 9 προσθέσαμε πάλι 3 και από το 9 στο 12 προσθέσαμε πάλι 3. Επομένως όντως προσθέτουμε 3. Επομένως όντως προσθέτουμε 3. Το νόημα σε όλο αυτό είναι να καταφέρετε να βρείτε τι κάνουμε κάθε φορά, Το νόημα σε όλο αυτό είναι να καταφέρετε να βρείτε τι κάνουμε κάθε φορά, για να πάμε από τον έναν αριθμό στον επόμενο της σειράς. Και ενώ μπορεί να νομίζετε ότι βρήκατε το τρόπο από τους 2 πρώτους αριθμούς, πρέπει να σιγουρευτείτε ότι ο ίδιος τρόπος ισχυεί και στους επόμενους αριθμούς, από τον δεύτερο στον τρίτο, από τον τρίτο στον τέταρτο κ.ο.κ. Στην πρώτη σειρά βρήκαμε ότι κάθε φορά προσθέτουμε το 21, εδώ πολλαπλασιάζουμε με το 2, και εδώ προσθέτουμε το 3.