Λεκτικό πρόβλημα 2 βημάτων: τρούφες

Η Κορίνα έφερε 4 κουτιά με τρούφες σε ένα πάρτι. Κάθε κουτί είχε 6 τρούφες. Κάθε καλεσμένος έφαγε 3 τρούφες και δεν έμεινε καμία. Πόσοι ήταν οι καλεσμένοι στο πάρτι; Ας παραστήσουμε τους καλεσμένους με ένα γράμμα και ας πούμε ότι ήταν κ. Το κ λοιπόν είναι ίσο με τον αριθμό των καλεσμένων που ήταν στο πάρτι. Πρέπει τώρα να φτιάξουμε μία σχέση μεταξύ των καλεσμένων, τον αριθμό από τρούφες που έφαγε ο κάθε ένας, και το σύνολο από τα τρουφάκια. Ποιος είναι ο συνολικός αριθμός από τρούφες που είχαμε στο πάρτι; Είχαμε 4 κουτιά και κάθε κουτί είχε 6 τρουφάκια. Άρα ο συνολικός αριθμός από τρουφάκια είναι 4 επί 6. Άρα ο συνολικός αριθμός από τρουφάκια είναι 4 επί 6. Άρα ο συνολικός αριθμός από τρουφάκια είναι 4 επί 6. Αυτές λοιπόν είναι όλες οι τρούφες που είχαμε στο πάρτι. Υπάρχει άλλος τρόπος για να βρούμε αυτόν τον αριθμό; Έχουμε κ καλεσμένους, κάθε ένας από αυτούς έφαγε 3 τρούφες, και δεν έμεινε καμία. Άρα κ επί 3 πρέπει επίσης να είναι ίσο με τον αριθμό από τρουφάκια που είχαμε στο πάρτι. Άρα κ επί 3 πρέπει επίσης να είναι ίσο με τον αριθμό από τρουφάκια που είχαμε στο πάρτι. Αυτά εδώ λοιπόν είναι ίσα μεταξύ τους. 4 επί 6 είναι ίσο με με έναν αριθμό και κ επί 3 είναι ίσο με τον ίδιο αριθμό. Πόσο είναι το κ; Ας φανταστούμε λίγο το 4 επί 6. Αυτό είναι ένα κουτί με 6 τρούφες, 2 κουτιά, 3, 4 κουτιά από τρούφες. 4 επί 6 ή 6 συν 6 συν 6 συν 6, 6,12,18,24 τρούφες. 4 επί 6 ή 6 συν 6 συν 6 συν 6, 6,12,18,24 τρούφες. Επομένως στην αριστερή πλευρά της ισότητας έχουμε 24 τρούφες. Ξέρουμε όμως ότι αυτό το 24 είναι ίσο με τον αριθμό των καλεσμένων κ επί 3. Πόσες φορές το 3 είναι ίσο με 24; 3 επί κ είναι ίσο με 24 ή αν διαιρέσουμε το 24 με το 3 πρέπει να κάνει κ. 3 επί κ είναι ίσο με 24 ή αν διαιρέσουμε το 24 με το 3 πρέπει να κάνει κ. Αν χωρίσουμε λοιπόν, τις 24 τρούφες σε τριάδες, 3 τρούφες για κάθε καλεσμένο, ο αριθμός των τριάδων είναι και ο αριθμός των καλεσμένων. Πάμε να φτιάξουμε τριάδες. Πάμε να φτιάξουμε τριάδες. 1 τριάδα, μία ομάδα από 3 τρούφες, άλλη μία τριάδα, 3 τριάδες, 4 τριάδες 5 τριάδες 6, 7, 8 τριάδες. Αν είχαμε 24 αντικείμενα και θέλαμε να τα χωρίσουμε σε τριάδες, θα παίρναμε 8 τέτοιες ομάδες. Άρα το κ που ψάχνουμε, το 24 δια 3 είναι ίσο με 8. Στο πάρτι λοιπόν ήταν 8 καλεσμένοι. Αν κ, ο άγνωστος αριθμός που ψάχνουμε επί 3 είναι ίσο με 24 πόσο είναι τελικά αυτό το κ; Μπορούμε να το βρούμε και από την προπαίδεια του 3. 3 επί 1 3, 3 επί 2 6, τρεις τρεις 9, 12,15,18,21,24. 3 φορές το 1,2,3,4,5,6,7,8. 3 επί 8 είναι ίσο με 24 άρα το κ είναι ίσο με 8