Πρόσθεση κλασμάτων με διαφορετικά πρόσημα

Βρείτε το άθροισμα: 3 και 1/8 + 3/4 + (- 2 και 1/6). Έχουμε δύο θετικούς αριθμούς... ας σχεδιάσω μια γραμμή των αριθμών... θα ξεκινήσουμε με το 3 και 1/8... αυτό είναι το 0, μετά έχουμε το 1, 2, 3 και μετά έχουμε το 4. Το 3 και 1/8 θα είναι κάπου εδώ... Το 3 και 1/8 θα είναι 3 και 1/8 στα δεξιά του 0. Άρα αυτή ακριβώς είναι η απόστασή του από το 0. Το μήκος αυτού του βέλους είναι 3 και 1/8. Κάθε φορά που έχουμε κλάσματα με διαφορετικούς παρονομαστές... θέλω να κάνω τους μεικτούς αριθμούς, καταχρηστικά κλάσματα... που κάνει την πρόσθεση, την αφαίρεση και τον πολλαπλασιασμό πιο εύκολο... Άρα αυτό το 3 και 1/8 ισούται με 25/8. Σ' αυτό θα προσθέσουμε τα 3/4... θα πάμε δηλαδή άλλα 3/4 προς τα δεξιά... αυτό το μήκος είναι 3/4... Πρέπει να προσθέσουμε για να δούμε το πού φτάνουμε. Έχουμε λοιπόν 25/8 + 3/4. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο του 4 και του 8 είναι το 8... άρα 3/4 = 6/8. Άρα έχουμε 25/8 + 6/8 = 31/8. Ο αριθμός εδώ πέρα είναι το 31/8 Το 32/8 ισούται με 4, άρα το 31/8 θα είναι κάτι λιγότερο από 4. Το μήκος αυτού του τόξου είναι 31/8... για να το γράψουμε ως μεικτό αριθμό έχουμε 31/8 = 3 και 7/8... Τώρα πρέπει να προσθέσουμε σ' αυτό το -2 και 1/6. Ας σκεφτούμε λίγο τι είναι αυτό το -2 και 1/6... Θέλουμε λοιπόν να προσθέσουμε το -2 και -το 1/6 μπορούμε να σχεδιάσουμε το 2 και 1/6 κάπως έτσι... Μπορούμε να σκεφτούμε διάφορους τρόπους... και μετά να το προσθέσουμε, που είναι το ίδιο πράγμα με το να αφαιρέσουμε 2 και 1/6. Αυτή η τιμή θα είναι η διαφορά μεταξύ του 31/8 και του 2 και 1/6. Από το 31/8 αφαιρούμε 2 και 1/6... 31/8 - 2 και 1/6... το 2 και 1/6 ισούται με το 13/6... Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο του 8 και του 6 είναι το 24... άρα το 31/8 γίνεται 93/24 και το 13/6 γίνεται 52/24. Έχουμε λοιπόν 93/24 - 52/24 = 41/24. Το αποτέλεσμα είναι + 41/24. Είναι λίγο λιγότερο από 2.