Πολλαπλασιασμός με πολλαπλάσια του 10

Πάμε να πολλαπλασιάσουμε το 40 με το 70. 40 επί 70, και μπορούμε να κάνουμε την πράξη, κάθετα όπως ξέρουμε. και μπορούμε να κάνουμε την πράξη, κάθετα όπως ξέρουμε. Όμως για να αποφύγουμε τις πράξεις, μπορούμε να το κάνουμε με ένα γρηγορότερο τρόπο και μάλιστα χωρίς να αποφύγουμε τον πολλαπλασιασμό. Μπορούμε να σπάσουμε τους αριθμούς 40 και 70 με έναν τέτοιο τρόπο, Μπορούμε να σπάσουμε τους αριθμούς 40 και 70 με έναν τέτοιο τρόπο, που θα κάνουμε τις πράξεις μας πολύ πιο εύκολα. Γενικά, όπως γνωρίζουμε, ο πολλαπλασιασμός με το 10, είναι πολύ εύκολος, αφού απλά βάζουμε ένα 0 στο τέλος του αριθμού. Μπορούμε να αλλάξουμε λοιπόν το 40 και αντί 40, να γράψουμε 4 επί 10, να γράψουμε 4 επί 10, που είναι ισοδύναμο με το 40, και όμοια το 70, να το γράψουμε 7 επί 10. Επομένως, αυτές οι δύο εκφράσεις, 40 επί 70, και 4 επί 10 επί 7 επί 10, είναι ισοδύναμες, και δίνουν το ίδιο αποτέλεσμα. Η δεύτερη έκφραση όμως, είναι πολύ πιο απλή στον υπολογισμό, αφού μπορώ να πολλαπλασιάσω με το 10. Υπολογίζουμε λοιπόν τη δεύτερη έκφραση, ξέροντας ότι θα βρούμε το ίδιο αποτέλεσμα με την πρώτη. Μπορούμε να αλλάξουμε τώρα τη σειρά των αριθμών, Μπορούμε να αλλάξουμε τώρα τη σειρά των αριθμών, για να κάνουμε ακόμα πιο εύκολα τις πράξεις αφού ξέρουμε ότι στον πολλαπλασιασμό δεν έχει σημασία η σειρά που κάνουμε πράξη. Για παράδειγμα το 5 επί 2 είναι το ίδιο, 2 επί 5 αφού και τα δύο κάνουν 10. 5 δυάρια ή 2 πεντάρια μας δίνουν 10. Αλλάζουμε λοιπόν τη σειρά των αριθμών που πολλαπλασιάζουμε, χωρίς να αλλάζει το αποτέλεσμά μας, και γράφουμε πρώτα το 4 επί 7, και στη συνέχεια γράφουμε επί 10 επί 10. Έχουμε γράψει όλους τους παράγοντες του πολλαπλασιασμού που είχαμε, Έχουμε γράψει όλους τους παράγοντες του πολλαπλασιασμού που είχαμε, απλά με διαφορετική σειρά. Πάμε τώρα να υπολογίσουμε. 4 επί 7 είναι ίσο με 28, και 28 επί 10 και ξανά επί 10. Όταν πολλαπλασιάζουμε όμως με το 10, Όταν πολλαπλασιάζουμε όμως με το 10, όπως έχουμε εδώ... 28 επί 10, γράφουμε τον αριθμό, και βάζουμε ένα μηδενικό στο τέλος του αριθμού. γράφουμε τον αριθμό, και βάζουμε ένα μηδενικό στο τέλος του αριθμού. 28 επί 10, που στην ουσία είναι 28 δεκάδες, και είναι ίσο με 280, και ξανά πολλαπλασιάζουμε με 10. Πολλαπλασιάζουμε όμως πάλι με 10, άρα βάζουμε άλλο ένα μηδενικό στο τέλος του αριθμού, άρα βάζουμε άλλο ένα μηδενικό στο τέλος του αριθμού, επομένως 28 επί 10 επί 10 είναι ίσο με 2800. Άρα ο αρχικός πολλαπλασιασμός που είχαμε, Άρα ο αρχικός πολλαπλασιασμός που είχαμε, 40 επί 70, είναι ίσος με 2800. Ας κάνουμε άλλο ένα παράδειγμα. Ας κάνουμε άλλο ένα παράδειγμα. Ας πούμε ότι θέλουμε να πολλαπλασιάσουμε, το 90, με το 30. Σπάμε τους αριθμούς μας, με τέτοιον τρόπο, έτσι ώστε να εμφανίσουμε 10ρια, αφού ο πολλαπλασιασμός με το 10 είναι πιο εύκολος. Το 90 λοιπόν το γράφουμε, 9 επί 10 και το 30, 3 επί 10. Αυτές οι δύο εκφράσεις είναι ισοδύναμες, και απλά έχουμε γράψει το αρχικό που είχαμε με διαφορετικό τρόπο. Θα αλλάξουμε τώρα, πάλι τη σειρά που κάνουμε τον πολλαπλασιασμό, γράφοντας πρώτα τους μονοψήφιους αριθμούς, 9 επί 3, και στη συνέχεια πολλαπλασιάζουμε επί 10, επί 10. Αλλάξαμε τη σειρά αλλά γράψαμε όλους τους αριθμούς που είχαμε. 9, 3, 10 και 10. Πολλαπλασιάζουμε τώρα το 9 με το 3, που είναι ίσο με 27, και πολλαπλασιάζουμε το 27 με το 10 δύο φορές. και πολλαπλασιάζουμε το 27 με το 10 δύο φορές. 27 επί 10, βάζουμε ένα μηδενικό στο τέλος, 270, και 270 επί 10, βάζουμε άλλο ένα μηδενικό. Επομένως 90 επί 30 είναι ίσο με 2700.