Μεθοδολογία προσέγγισης τετραγωνικών ριζών

Δείτε μέσα από μια σειρά ερωτήσεων και παραδειγμάτων που θα σας βοηθήσουν να μάθετε πώς να προσεγγίσετε τις τετραγωνικές ρίζες.

Σε αυτό το άρθρο, θα μάθετε πώς να προσεγγίζετε τις τετραγωνικές ρίζες! Ας τα δούμε λοιπόν.

Παράδειγμα

Εντοπίστε το μοτίβο:

(\sqrt{25})^{2} = 25

(\sqrt{6})^{2} = 6

(\sqrt{9482})^{2} = 9482

Όταν τετραγωνίζετε την τετραγωνική ρίζα ενός αριθμού...

Πρόβλημα 1Α

Χωρίς χρήση αριθμομηχανής, διατάξτε τους επόμενους αριθμούς από τον μικρότερο στον μεγαλύτερο.

$\sqrt{30}$ ‍, $5$ ‍, $6$ ‍

Βήμα 1: Τετραγωνίστε καθένα από τους αριθμούς:

$n :$ ‍ $\sqrt{30}$ ‍ $5$ ‍ $6$ ‍
$n^{2} :$ ‍ $30$ ‍ $25$ ‍ $36$ ‍

$n :$ ‍	$\sqrt{30}$ ‍	$5$ ‍	$6$ ‍
$n^{2} :$ ‍	$30$ ‍	$25$ ‍	$36$ ‍

Βήμα 2: Διατάξτε τους αριθμούς από τον μικρότερο στον μεγαλύτερο:

$n :$ ‍ $5$ ‍ $\sqrt{30}$ ‍ $6$ ‍
$n^{2} :$ ‍ $25$ ‍ $30$ ‍ $36$ ‍

$n :$ ‍	$5$ ‍	$\sqrt{30}$ ‍	$6$ ‍
$n^{2} :$ ‍	$25$ ‍	$30$ ‍	$36$ ‍

Η απάντηση:

$5$ ‍ $\sqrt{30}$ ‍ $6$ ‍


$5$ ‍	$\sqrt{30}$ ‍	$6$ ‍

Όταν βάζουμε στην σειρά τετραγωνικές ρίζες και ακεραίους, ποιο από τα επόμενα είναι η καλύτερη στρατηγική;

Για παράδειγμα: $6, \sqrt{28}, 5$ ‍.

(Επιλογή Α)
Τετραγωνίστε μόνο τις τετραγωνικές ρίζες. Για παράδειγμα: $6, (\sqrt{28})^{2}, 5$ ‍.
(Επιλογή Β)
Τετραγωνίστε και τις δυο τετραγωνικές ρίζες και τους ακέραιους. Για παράδειγμα: $6^{2}, (\sqrt{28})^{2}, 5^{2}$ ‍.

Χωρίς χρήση αριθμομηχανής, διατάξτε τους επόμενους αριθμούς από τον μικρότερο στον μεγαλύτερο.

Χωρίς τη χρήση αριθμομηχανής, βρείτε δυο διαδοχικούς ακεραίους για να ολοκληρώσετε την επόμενη ισότητα.

$? < \sqrt{97} < ?$ ‍

Βήμα 1: Δημιουργήστε ένα πίνακα με τέλεια τετράγωνα.

$n :$ ‍ $7$ ‍ $8$ ‍ $9$ ‍ $10$ ‍ $11$ ‍
$n^{2} :$ ‍ $49$ ‍ $64$ ‍ $81$ ‍ $100$ ‍ $121$ ‍

$n :$ ‍	$7$ ‍	$8$ ‍	$9$ ‍	$10$ ‍	$11$ ‍
$n^{2} :$ ‍	$49$ ‍	$64$ ‍	$81$ ‍	$100$ ‍	$121$ ‍

Βήμα 2: Ρωτήστε τον εαυτό σας, "Πού ταιριάζει το

n = \sqrt{97}

στον πίνακα;"

$n :$ ‍ $7$ ‍ $8$ ‍ $9$ ‍ $\sqrt{97}$ ‍ $10$ ‍ $11$ ‍
$n^{2} :$ ‍ $49$ ‍ $64$ ‍ $81$ ‍ $97$ ‍ $100$ ‍ $121$ ‍

$n :$ ‍	$7$ ‍	$8$ ‍	$9$ ‍	$\sqrt{97}$ ‍	$10$ ‍	$11$ ‍
$n^{2} :$ ‍	$49$ ‍	$64$ ‍	$81$ ‍	$97$ ‍	$100$ ‍	$121$ ‍

Η απάντηση:

$9 < \sqrt{97} < 10$ ‍

Χωρίς τη χρήση αριθμομηχανής, συμπληρώστε τα κενά με δυο διαδοχικούς ακέραιους αριθμούς για να συμπληρώσετε την επόμενη ανίσωση.

< \sqrt{56} <

Ταξινόμηση κατά:

Δεν υπάρχουν αναρτήσεις ακόμα.