Τετραγωνική ρίζα δεκαδικού

Για να λύσουμε την εξίσωση p στο τετράγωνο ισούται με 0,81. Πως θα το σκεφτούμε; Μπορούμε να πούμε, αν το p στο τετράγωνο είναι 0,81, ένας άλλος τρόπος να το εκφράσουμε είναι ότι το p θα είναι ίσο με την θετική ή την αρνητική τετραγωνική ρίζα του 0,81. Θυμηθείτε αν απλά γράψουμε τη ρίζα εδώ, είναι κύρια ρίζα, ή απλά η θετική τετραγωνική ρίζα. Αλλά εδώ το p μπορεί να είναι θετικό ή αρνητικό, γιατί αν υψώσω στο τετράγωνο αρνητικό αριθμό, πάλι θα έχω θετικό αποτέλεσμα. Θα γράψουμε το p είναι ίσο με + ή - την τετραγωνική ρίζα του 0,81, που μας βοηθά, είναι άλλος τρόπος να εκφράσουμε την ίδια εξίσωση. Αλλά πόσο είναι το p; Στο μυαλό σας μπορεί να ξέρετε ότι αν το p τετράγωνο ήταν 81, ξέρω τι θα έχω. Επειδή 9 επί 9 κάνει 81. Ή ότι 9 στο τετράγωνο ισούται με 81, ή ότι 9 ισούται με την ρίζα του 81. Όλα είναι το ίδιο αλλά τι θα γίνει με το 0,81; Το 0,81 έχει 2 ψηφία πίσω του, δεξιά της υποδιαστολής οπότε αν πολλαπλασιάζω κάτι που έχει ένα ψηφίο στα δεξιά της υποδιαστολή επί τον εαυτό του, θα έχω κάτι με δυο ψηφία στα δεξιά της υποδιαστολής. Τι θα γίνει αν αντί για 9 στο τετράγωνο, πάρω το 0,9 στο τετράγωνο; Ας το δοκιμάσω. Θα βάλω άλλο χρώμα. Αν κάνω 0,9 τετράγωνο. 0,9 τετράγωνο, θα είναι 0,9 επί 0,9 , που θα είναι ίσο με; 9 επί 9 κάνει 81, και έχω δυο ψηφία δεξιά της υποδιαστολής, θα έχω 2 ψηφία στα δεξιά της υποδιαστολή στο γινόμενο. Οπότε ένα, δυο. Αυτό όντως ισούται με 0,81. Μπορούμε να γράψουμε το 0,81 ως 0,9 τετράγωνο. Μπορούμε να γράψουμε ότι p ισούται με + ή - της τετραγωνική ρίζα αντί να γράψουμε 0,81, γράφουμε 0,9 τετράγωνο. Μπορώ ακόμα να γράψω -0,9 τετράγωνο. Γιατί αν βάλω αρνητικό εδώ και αρνητικό εδώ, δεν θα αλλάξει το αποτέλεσμα. Πλην επί πλην κάνει συν. Θα έβαζα ένα μείον εδώ, για να δείξω αρνητικό εδώ και εδώ. Οπότε και τα δυο θα είναι σωστά. Αλλά θα δουλέψει γιατί γιατί παίρνουμε την θετική και αρνητική τετραγωνική ρίζα. Οπότε αυτό θα είναι, το p θα είναι ίσο με το + ή - 0,9. + ή - 0,9, ή μπορούμε να γράψουμε ότι το p ισούται με 0,9, ή ότι ισούται με -0,9. Και μπορούμε να το επαληθεύσουμε, υψώνοντας στο τετράγωνο ότι κάνει 0,81.