Κοινά κλάσματα και δεκαδικοί

Αποκτήστε τη διαίσθηση πίσω από την απομνημόνευση της δεκαδικής μορφής των κοινών κλασμάτων όπως αυτό το 1/2 που ισούται με 0,5 ή το 3/4 που είναι ίσον με το 0,75.

Μερικά κλάσματα είναι τόσο κοινά, που αξίζει να απομνημονεύσετε την δεκαδική τους μορφή. Παρακάτω είναι μερικά από τα πιο κοινά κλάσματα και οι δεκαδικές τους μορφές:

$\frac{1}{2} = 0, 5$ ‍
Υπάρχουν τρεις τρόποι με τους οποίους μπορούμε να σκεφτούμε.
Τρόπος 1: Με χρήση κλασμάτων
Ας μετατρέψουμε το $\frac{1}{2}$ ‍ σε κλάσμα με παρονομαστή το $10$ ‍:
$\frac{1}{2}$ ‍
$= \frac{1 \times 5}{2 \times 5} Πολλαπλασιασμός αριθμητή και παρονομαστή επί 5.$ ‍
$= \frac{5}{10}$ ‍
$= 0, 5$ ‍
Τρόπος 2: Με χρήση εμβαδού
Ας δείξουμε το $\frac{1}{2}$ ‍ σκιάζοντας το $1$ ‍ από τα $2$ ‍ μέρη:
Ας δείξουμε το $0, 5$ ‍ σκιάζοντας τα $5$ ‍ από τα $10$ ‍ μέρη:
Αυτά τα δύο εμβαδά είναι ίσα! Έτσι, το $\frac{1}{2}$ ‍ και το $0, 5$ ‍ είναι ίσα:
Τρόπος 3: Με χρήση αριθμογραμμής
Ας σημειώσουμε το $\frac{1}{2}$ ‍ πάνω στην αριθμογραμμή:
Ας σημειώσουμε επίσης το $0, 5$ ‍ πάνω στην αριθμογραμμή:
Το $\frac{1}{2}$ ‍ και το $0, 5$ ‍ πρέπει να είναι ίσα επειδή βρίσκονται στο ίδιο σημείο στην αριθμογραμμή.

$\frac{1}{4} = 0, 25$ ‍
Υπάρχουν δύο τρόποι για να το σκεφτούμε.
Τρόπος 1: Με χρήση κλασμάτων
Ας μετατρέψουμε το $\frac{1}{4}$ ‍ σε κλάσμα με παρονομαστή το $100$ ‍:
$\frac{1}{4}$ ‍
$= \frac{1 \times 25}{4 \times 25} Πολλαπλασιασμός αριθμητή και παρονομαστή επί 25.$ ‍
$= \frac{25}{100}$ ‍
$= 0, 25$ ‍
Τρόπος 2: Με χρήση αριθμογραμμής
Ας σημειώσουμε το $\frac{1}{4}$ ‍ πάνω στην αριθμογραμμή:
Ας σημειώσουμε επίσης το $0, 25$ ‍ πάνω στην αριθμογραμμή:
Το $\frac{1}{4}$ ‍ και το $0, 25$ ‍ πρέπει να είναι ίσα επειδή βρίσκονται στο ίδιο σημείο στην αριθμογραμμή.

$\frac{1}{5} = 0, 2$ ‍
Υπάρχουν τρεις τρόποι με τους οποίους μπορούμε να σκεφτούμε.
Τρόπος 1: Με χρήση κλασμάτων
Ας μετατρέψουμε το $\frac{1}{5}$ ‍ σε κλάσμα με παρονομαστή το $10$ ‍:
$\frac{1}{5}$ ‍
$= \frac{1 \times 2}{5 \times 2} Πολλαπλασιασμός αριθμητή και παρονομαστή επί 2.$ ‍
$= \frac{2}{10}$ ‍
$= 0, 2$ ‍
Τρόπος 2: Με χρήση εμβαδού
Ας δείξουμε το $\frac{1}{5}$ ‍ σκιάζοντας το $1$ ‍ από τα $5$ ‍ μέρη:
Ας δείξουμε το $0, 2$ ‍ σκιάζοντας το $2$ ‍ από τα $10$ ‍ μέρη:
Αυτά τα δύο εμβαδά είναι ίσα! Έτσι, το $\frac{1}{5}$ ‍ και το $0, 2$ ‍ είναι ίσα:
Τρόπος 3: Με χρήση αριθμογραμμής
Ας σημειώσουμε το $\frac{1}{5}$ ‍ πάνω στην αριθμογραμμή:
Ας σημειώσουμε επίσης το $0, 2$ ‍ πάνω στην αριθμογραμμή:
Το $\frac{1}{5}$ ‍ και το $0, 2$ ‍ πρέπει να είναι ίσα επειδή βρίσκονται στο ίδιο σημείο στην αριθμογραμμή.

Τέλεια! Τώρα που γνωρίζουμε αυτά τα τρία κοινά κλάσματα, ας τα χρησιμοποιήσουμε για να μετατρέψουμε άλλα κλάσματα σε δεκαδικούς και δεκαδικούς σε κλάσματα.

Εξάσκηση 1: Μετατροπή από κλάσματα σε δεκαδικούς αριθμούς

Μετατρέψτε τα ακόλουθα κλάσματα σε δεκαδικούς αριθμούς. Μην χρησιμοποιήσετε κομπιουτεράκι! Ο στόχος είναι να είστε σε θέση να εκτελείτε πράξεις γρήγορα στο μυαλό σας.

\frac{1}{2} =

\frac{1}{4} =

\frac{2}{4} =

\frac{3}{4} =

\frac{1}{5} =

\frac{2}{5} =

\frac{3}{5} =

\frac{4}{5} =

Εξάσκηση 2: Μετατροπή από δεκαδικούς αριθμούς σε κλάσματα

Μετατρέψτε τους ακόλουθους δεκαδικούς αριθμούς σε κλάσματα. Όπως και στην τελευταία ενότητα, προσπαθήστε να κάνετε τις πράξεις με το μυαλό σας.

0, 2 =

0, 25 =

0, 4 =

0, 5 =

0, 6 =

0, 75 =

0, 8 =

Θέλετε να συμμετάσχετε σε μια συζήτηση;

Συνδεθείτε

Ταξινόμηση κατά:

Δεν υπάρχουν αναρτήσεις ακόμα.

Μπορείς να διαβάσεις στα Αγγλικά; Κάνε κλικ εδώ για να δείτε περισσότερες συζητήσεις που συμβαίνουν στην αγγλική ιστοσελίδα της Khan Academy.