Εύρεση παραγόντων και πολλαπλασίων

Ποιοί από τους παρακάτω αριθμούς είναι διαιρέτες του 154; Ένας αριθμός θα είναι διαιρέτης του 154 αν διαιρούμενος με το 154 αφήνει υπόλοιπο 0. Αλλιώς ένας αριθμός είναι διαιρέτης του 154 αν το 154 είναι πολλαπλάσιό του. αν το 154 είναι πολλαπλάσιό του. Πάμε λοιπόν να δούμε έναν έναν τους αριθμούς αυτούς και να εξετάσουμε αν είναι διαιρέτης ή όχι του 154. Το 154 διαιρείται με το 3; Ή το 154 είναι πολλαπλάσιο του 3; Ή το 154 είναι πολλαπλάσιο του 3; Ένας αριθμός διαιρείται με το 3 Ένας αριθμός διαιρείται με το 3 αν το άθροισμα των ψηφίων του διαιρείται με το 3. 1 συν 5, κάνει 6 και 4, 10. Το 10 όμως δεν διαιρείται με το 3 άρα και το 154 δεν διαιρείται με το 3. άρα και το 154 δεν διαιρείται με το 3. Θα μπορούσαμε όμως απλά να κάνουμε και τη διαίρεση 154 διά 3. Το 3 δεν χωράει στο 1 αλλά χωράει στο 15, 5 φορές. 5 επί 3, 15 από 15 μηδέν και κατεβάζουμε το 4. Το 3 στο 4 χωράει μία φορά 1 επί 3, 3 από 4... 1. Έχουμε λοιπόν 1 άρα το 3 δεν είναι διαιρέτης του 154. Για να δούμε τώρα το 5. Τα πολλαπλάσια του 5 τελειώνουν είτε σε 5 είτε σε 0. 5 επί 1, κάνει 5, 5 επί 2, 10 5 επί 3, 15, επί 4, 20 κ.ο.κ. Όλα τελειώνουν σε 5 ή 0. Το 154 δεν τελειώνει ούτε σε 5 ούτε σε 0 άρα δεν διαιρείται με το 5. Το 5 λοιπόν δεν είναι διαιρέτης του 154 ή αλλιώς το 154 δεν είναι πολλαπλάσιο του 5. Πάμε τώρα να δούμε το 6. Θα μπορούσαμε να κάνουμε τη διαίρεση του 154 με το 6 αλλά εδώ μπορούμε να σκεφτούμε και ως εξής: αν ένας αριθμός διαιρείται με το 6 τότε θα διαιρείται και με το 3. Το 6 διαιρείται με το 3. Το 6 λοιπόν δεν είναι διαιρέτης του 154 αφού το 154 δεν διαιρείται με το 3 τότε δεν θα διαιρείται και με το 6. Μπορείτε να κάνετε και τη διαίρεση μόνοι σας για να το δείτε. Ίδια λογική και με το 9. Αν ένας αριθμός διαιρείται με το 9, τότε θα πρέπει να διαιρείται και με το 3. Το 9 διαιρείται με το 3. Το 154 όμως δεν διαιρείται με το 3 άρα δεν θα διαιρείται και με το 9. Έχουμε σβήσει λοιπόν όλους τους αριθμούς εκτός από το 14. Για να δούμε. Πάμε να κάνουμε τη διαίρεση 154 διά 14. Το 14 στο 1 δεν χωράει. Το 14 στο 15 χωράει μία φορά. 1 επί 14 κάνει 14 15 μείον 14, 1. Κατεβάζουμε το 4 το 14 στο 14 χωράει 1 φορά 1 επί 14, 14 από 14 μηδέν. Έχουμε λοιπόν υπόλοιπο μηδέν άρα το 14 χωράει ακριβώς στο 154. 11 επί 14 κάνει 154 το 154 λοιπόν είναι πολλαπλάσιο του 14 άρα το 14 είναι διαιρέτης του 154. το 154 λοιπόν είναι πολλαπλάσιο του 14 άρα το 14 είναι διαιρέτης του 154. Ποιοί από τους παρακάτω αριθμούς είναι πολλαπλάσια του 14; Λοιπόν τώρα έχουμε έναν αριθμό και ψάχνουμε να βρούμε τα πολλαπλάσιά του. και ψάχνουμε να βρούμε τα πολλαπλάσιά του. Υπάρχουν δύο τρόποι να το κάνουμε αυτό. Είτε να πάρουμε έναν έναν τους αριθμούς και να δούμε αν διαιρούνται με το 14, ή μπορούμε απλά να βρούμε σιγά σιγά τα πολλαπλάσια του 14. Πάμε να το δούμε έτσι. 14 επί 1 κάνει 14. 14 επί 1 κάνει 14. Συν 14 ακόμα είναι το 14 επί 2 που κάνει 28. Συν 14 ακόμα συν 10, 38 και 4, 42. Δείτε ότι δεν έχουμε βρει ακόμα κάποιον από τους αριθμούς που έχουμε. Συν 14 ακόμα λοιπόν 56 56 και 14, αν προσθέσουμε 4 πάμε στο 60 και 10 ακόμα 70. 70. 70. Το 70 λοιπόν είναι πολλαπλάσιο του 14 Το 70 λοιπόν είναι πολλαπλάσιο του 14 αφού 14 επί 1, 2, 3, 4, 5, 14 επί 5 κάνει 70.