Διαίρεση αρνητικών κλασμάτων

Πάμε να κάνουμε μερικά παραδείγματα διαίρεσης ρητών αριθμών. -5/6 διά 3/4. Γνωρίζουμε ότι διαίρεση σημαίνει πολλαπλασιασμός με τον αντίστροφο. Γνωρίζουμε ότι διαίρεση σημαίνει πολλαπλασιασμός με τον αντίστροφο. Άρα αυτό είναι ίσο με -5/6 επί τον αντίστροφο του 3/4 δηλαδή το 4/3. Αλλάζουμε απλά θέση του αριθμητή με τον παρανομαστή, και κάνουμε πολλαπλασιασμό κλασμάτων. Πολλαπλασιάζουμε αριθμητές και παρανομαστές, -5 επί 4 -5 επί 4 και 6 επί 3. 4 επί 5 κάνει 20 ή πλην επί συν, πλην 4 επί 5, 20, -20. Ο παρανομαστής είναι ίσος με 18. 20/18 και κοιτάμε αν απλοποιείται. Αριθμητής και παρανομαστής διαιρούνται με το 2 άρα απλοποιούμε με το 2. Το 2 είναι και ο Μέγιστος κοινός διαιρέτης τους. 20 δια 2, 10 και 18 διά 2, 9 άρα - 10/9. Τελικά -5/6 διά 3/4 είναι ίσο με - 10/9. Όπως έχουμε μάθει, η διαίρεση ετερόσημων αριθμών, δίνει αρνητικό αποτέλεσμα. Ας κάνουμε άλλο ένα παράδειγμα. -4 δια -1/2. -4 δια -1/2. Όπως και πριν μετατρέπουμε την διαίρεση σε πολλαπλασιασμό αντιστρέφοντας τον διαιρέτη. Επομένως αυτό είναι ίσο με -4 ή αλλιώς -4/1, Το -4 είναι το ίδιο με το - 4/1 και πολλαπλασιάζουμε με τον αντίστροφο του -1/2 που είναι το -2/1 ή - 2/1 ή 2/-1 ή απλά -2. Όλα αυτά είναι ακριβώς τα ίδια. Και πολλαπλασιάζουμε. Στον αριθμητή έχουμε πολλαπλασιασμό αρνητικών αριθμών, -4 επί -2 και ο παρανομαστής είναι ίσος με 1 επί 1. -4 επί -2, πλην επί πλην συν 4 επί 2, 8 άρα συν 8 διά 1 που είναι ίσο με 8.