Επαλήθευση λύσης εξίσωσης με δοκιμές

Έχουμε την εξίσωση 5x - 3 = 4x + 3 και ψάχνουμε να δούμε αν κάποια από τις τιμές του x που μας δίνουν, επαληθεύει την ισότητα. Ψάχνουμε δηλαδή τον αριθμό που αν τον πολλαπλασιάσουμε με το 5 που αν τον πολλαπλασιάσουμε με το 5 και του αφαιρέσουμε 3 να είναι ίσος με το τετραπλάσιο του αριθμού συν 3. Πριν μάθουμε λοιπόν να λύνουμε τέτοιες εξισώσεις ας δούμε αρχικά αν υπάρχει αριθμός που να επαληθεύει την ισότητα. Μας δίνουν τρεις διαφορετικές τιμές του x και μας λένε ότι το x μπορεί να είναι 5, 6 ή 7. Κάντε μία παύση στο βίντεο και δείτε να μπορείτε να βρείτε ποιος από αυτούς τους αριθμούς επαληθεύει την εξίσωση. ποιος από αυτούς τους αριθμούς επαληθεύει την εξίσωση. Αν το προσπαθήσατε Αν το προσπαθήσατε πάμε να το δούμε και μαζί. Πάμε να εξετάσουμε το 5. Βάζουμε δηλαδή στην εξίσωση όπου x το 5. 5 επί 5 μείον 3, και θέλουμε να είναι ίσο με το 4 επί 5 και θέλουμε να είναι ίσο με το 4 επί 5 συν 3. 5 επί 5 κάνει 25 μείον 3 είναι ίσο με 4 επί 5 που κάνει 20, συν 3. 25 μείον 3 κάνει 22 και 20 συν 3, 23 που προφανώς το 22 δεν είναι ίσο με το 23 άρα το 5 δεν επαληθεύει. Πάμε τώρα να δοκιμάσουμε το 6. Έχουμε 5x και όπως είπαμε βάζουμε τώρα όπου x το 6 άρα 5 επί 6, μείον 3 και θέλουμε να είναι ίσο με το 4x, δηλαδή 4 επί 6 συν 3. Πόσο κάνει 5 επί 6; 30 μείον 3 είναι ίσο με το 4 επί 6 που κάνει 24, συν 3; Μα φυσικά! 30 μείον 3 κάνει 27 και 24 συν 3, κάνει πάλι 27. Το 6 λοιπόν επαληθεύει την εξίσωση και λέγεται λύση της εξίσωσης. Πάμε τώρα να δούμε αν το 7 επαληθεύει. Αν το x είναι ίσο με 7 τότε έχουμε 5 επί 7 μείον 3 και θέλουμε να δούμε αν είναι ίσο με το 4 επί 7 συν 3. και θέλουμε να δούμε αν είναι ίσο με το 4 επί 7 συν 3. Σύμφωνα με την προτεραιότητα των πράξεων κάνουμε πρώτα τους πολλαπλασιασμούς και μετά τις προσθέσεις κάνουμε πρώτα τους πολλαπλασιασμούς και μετά τις προσθέσεις άρα 5 επί 7, 35 μείον 3 είναι ίσο με το 4 επί 7, 28, συν 3; 35 μείον 3 κάνει 32 και 28 συν 3, 31 που δεν είναι ίσα μεταξύ τους άρα το 7 δεν επαληθεύει την ισότητα και δεν είναι λύση της εξίσωσης.