Αναπαράσταση μίας σχέσης μέσω εξίσωσης

Σε αυτό το βίντεο θα προσπαθήσουμε να υπολογίσουμε ξανά το άγνωστο μπλε βάρος που ψάχνουμε χρησιμοποιώντας όμως περισσότερα μαθηματικά αυτή τη φορά. Τα μαθηματικά έχουν τη δική τους τυπική γλώσσα μέσω της οποίας εκφράζουμε τις ιδέες μέσω της οποίας εκφράζουμε τις ιδέες και αυτό που θέλω να κάνουμε είναι να σκεφτούμε αν μπορούμε να εκφράσουμε μαθηματικά τη σχέση που έχουν μεταξύ τους τα δύο μέρη της ζυγαριάς. τη σχέση που έχουν μεταξύ τους τα δύο μέρη της ζυγαριάς. Θα σας δώσω και μία υπόδειξη. Εμείς ξέρουμε ότι η ζυγαριά ισορροπεί άρα τα δύο μέρη της ζυγαριάς έχουν το ίδιο βάρος. Μαθηματικά λοιπόν η ισορροπία αυτή εκφράζεται με μία σχέση ισότητας Μαθηματικά λοιπόν η ισορροπία αυτή εκφράζεται με μία σχέση ισότητας δείχνοντας ότι το ένα μέρος είναι ίσο με το άλλο μέρος της ζυγαριάς. Κάντε μία παύση στο βίντεο και δείτε το λίγο μόνοι σας. Για να δούμε. Τι έχουμε στο αριστερό μέρος της ζυγαριάς; Έχουμε το βάρος που ψάχνουμε που θα συμβολίσουμε με αυτό το ερωτηματικό που θα συμβολίσουμε με αυτό το ερωτηματικό που θα συμβολίσουμε με αυτό το ερωτηματικό και 3 κιλά ακόμα. Πάμε να το γράψουμε. Υποθέτουμε ότι όλα τα βάρη της ζυγαριάς είναι σε κιλά άρα βάζουμε το βάρος που ψάχνουμε σε κιλά συν 3 κιλά ακόμα. Αυτό λοιπόν είναι συνολικό βάρος που έχουμε στο αριστερό μέρος της ζυγαριάς. Πάμε τώρα να δούμε τώρα τι έχουμε στο δεξί μέρος της ζυγαριάς. Έχουμε 10 κίτρινους κύβους Έχουμε 10 κίτρινους κύβους άρα έχουμε 10 κιλά επομένως γράφουμε 10. Και τι άλλο ξέρουμε; Εμείς ξέρουμε ότι η ζυγαριά ισορροπεί άρα το συνολικό βάρος στη μία πλευρά είναι ίσο με το συνολικό βάρος στην άλλη πλευρά επομένως τα δύο αυτά μέρη είναι ίσα μεταξύ τους. Φτιάξαμε λοιπόν μία ισότητα και στο ερωτηματικό που όπως είπαμε είναι για να εκφράσουμε το άγνωστο βάρος που ψάχνουμε είναι για να εκφράσουμε το άγνωστο βάρος που ψάχνουμε προσθέτουμε 3 κιλά προσθέτουμε 3 κιλά και είναι ίσο με 10 κιλά. Η ερώτηση λοιπόν τώρα είναι πως μπορούμε λύνουμε αυτήν την εξίσωση ως προς το άγνωστο βάρος που ψάχνουμε; ως προς το άγνωστο βάρος που ψάχνουμε; Σε προηγούμενο βίντεο είχαμε δει, Σε προηγούμενο βίντεο είχαμε δει, ότι για να υπολογίσουμε αυτό το μπλε βάρος ότι για να υπολογίσουμε αυτό το μπλε βάρος αφαιρέσαμε 3 κιλά και από τις δύο πλευρές της ζυγαριάς. Βγάλαμε βάρος και από τις δύο πλευρές γιατί αν βγάζαμε μόνο από τη μία πλευρά τότε η ζυγαριά θα σταματούσε να ισορροπεί και το ζητούμενο βάρος δεν θα ήταν ίσο πλέον, με το αντίστοιχο βάρος στην άλλη πλευρά. και το ζητούμενο βάρος δεν θα ήταν ίσο πλέον, με το αντίστοιχο βάρος στην άλλη πλευρά. Για να διατηρηθεί η σχέση ισότητας θελουμε να διατηρηθεί η ισορροπία της ζυγαριάς. Αν βγάλουμε λοιπόν 3 κιλά από τη μία πλευρά τότε πρέπει να βγάλουμε 3 κιλά και από την άλλη πλευρά για να συνεχίσει να ισορροπεί η ζυγαριά. Το ίδιο ακριβώς κάνουμε και στα μαθηματικά. Για να διατηρηθεί λοιπόν αυτή η «ισορροπία», η ισότητα δηλαδή βγάζουμε 3 όχι μόνο από τη μία πλευρά της ισότητας αλλά βγάζουμε 3 και από την άλλη πλευρά της ισότητας. αλλά βγάζουμε 3 και από την άλλη πλευρά της ισότητας. Αφαιρούμε λοιπόν 3 και από τα δύο μέρη ή μέλη της ισότητας όπως λέμε και διατηρείται η «ισορροπία». Τι μας έχει μείνει λοιπόν στο αριστερό μέρος; Μας έχει μείνει μόνο το ερωτηματικό που ψάχνουμε αφού 3 μείον 3 κάνει 0 και στο δεξιά μέλος έχει μείνει 10 μείον 3 και στο δεξιά μέλος έχει μείνει 10 μείον 3 που κάνει 7. Το ερωτηματικό λοιπόν, Το ερωτηματικό λοιπόν, το μπλε βάρος δηλαδή που ψάχναμε είναι ίσο με 7 κιλά. το μπλε βάρος δηλαδή που ψάχναμε είναι ίσο με 7 κιλά.