Μακρά διαίρεση: 280÷5

Πάμε να κάνουμε μία διαίρεση που έχει λίγο ενδιαφέρον. Θέλουμε να διαιρέσουμε το 280 με το 5. Κάντε μία παύση στο βίντεο και δείτε το λίγο μόνοι σας. Προσπαθήστε να κάνετε τη διαίρεση κάθετα, με τον τρόπο που έχουμε μάθει. Πάμε να το δούμε και μαζί. Αυτό λοιπόν ξαναγράφεται 280 διά 5 280 διά 5 και το πρώτο πράγμα που κοιτάμε, είναι να δούμε πόσες φορές χωράει το 5 στο 2. Το 5 στο 2, δεν χωράει άρα χωράει 0 φορές 0 επί 5 κάνει 0 και αφαιρούμε. 2 πλην 0 κάνει 2 και στη συνέχεια κατεβάζουμε ένα ψηφίο ακόμα από το 280. Κατεβάζουμε το 8 και ρωτάμε πάλι : πόσες φορές χωράει το 5 στο 28; πόσες φορές χωράει το 5 στο 28; 5 επί 5 κάνει 25 και 5 επί 6 κάνει 30. Το 5 επί 6 περνάει το 28 άρα κρατάμε το 5 επί 5. Το 5 λοιπόν στο 28 χωράει 5 φορές 5 επί 5 κάνει 25. Γράφουμε το 25 και αφαιρούμε από το 28. 28 μείον 25 κάνει 3 και κατεβάζουμε και το τελευταίο ψηφίο που μας έχει μείνει από το 280. Κατεβάζουμε το 0. "Πόσες φορές χωράει το 5 στο 30;" Το 5 στο 30 χωράει 6 φορές ακριβώς. Το είπαμε και πριν, 6 επί 5 κάνει 30. Αφαιρούμε και παίρνουμε υπόλοιπο 0. Βρήκαμε λοιπόν ότι 280 διά 5 κάνει 56 Βρήκαμε λοιπόν ότι 280 διά 5 κάνει 56 και πάμε να το δούμε λίγο πιο αναλυτικά. Αρχικά ψάξαμε να δούμε πόσες φορές χωράει το 5 στο 200, και μπορεί να ρωτήσετε μα εμείς δεν ανακατέψαμε πουθενά εκατοντάδες. Ενώ στην ουσία έχουμε ψάξει Ενώ στην ουσία έχουμε ψάξει πόσες φορές χωράει το 5 στο 200 δεν έχουμε αναφέρει κάποιο πολλαπλάσιο του 100. Ξέρω ότι είναι μπερδεμένο λίγο όλο αυτό αλλά στην ουσία αυτό που πρέπει να καταλάβουμε καλά είναι οι θέσεις που γράφουμε τους αριθμούς. Το 28 αυτό εδώ είναι στην ουσία 280, γιατί αυτό το 2 είναι στις εκατοντάδες και το 8 στις δεκάδες. Πόσες φορές λοιπόν χωράει το 5 στο 280; Είπαμε ότι χωράει 5 δεκάδες, 50 φορές δηλαδή 5 επί 50 κάνει 250, και μας έχει μείνει και ένα υπόλοιπο 30 μέχρι το 280. Το μόνο που πρέπει να βρούμε τώρα είναι πόσες φορές χωράει το 5 στο 30. Εύχομαι λοιπόν όλο αυτό να σας έδωσε μία ιδέα του τι ακριβώς κάνουμε στην κάθετη διαίρεση. Δεν είναι κάτι μαγικό απλά δουλεύουμε με τις θέσεις των ψηφίων. Κάτι άλλο τώρα που θα ήθελα να δούμε είναι ότι αυτό το 0 που γράψαμε εδώ δεν ήταν απαραίτητο να το κάνουμε έτσι. Θα μπορούσαμε απλά να πούμε: 280 διά 5, Το 5 στο 2 δεν χωράει Το 5 στο 2 δεν χωράει άρα πάμε να δούμε πόσες φορές χωράει το 5 στο 28. Το 5 χωράει στο 28, χωράει 5 φορές, 5 επί 5 κάνει 25, αφαιρούμε από το 28, και μένει 3. Κατεβάζουμε το 0. Το 5 στο 30 χωράει 6 φορές, 6 επί 5 κάνει 30 αφαιρούμε και παίρνουμε 0. Αυτό που κάναμε πάλι είναι στην ουσία να δούμε πόσες φορές χωράει το 5 στο 280. Το 5 στο 280 χωράει 50 φορές αφού 50 επί 5 κάνει 250 και 280 μείον 250 κάνει 30. Το 5 στο 30 χωράει 6 φορές άρα όλο μαζί 56.