Εισαγωγή στην μακρά διαίρεση (χωρίς υπόλοιπο)

Σε αυτό το βίντεο θα μάθουμε να κάνουμε μία διαίρεση με έναν καινούριο τρόπο που θα μας βοηθήσει ειδικά όταν θέλουμε να κάνουμε πράξεις με μεγάλους αριθμούς. Πάμε να κάνουμε τη διαίρεση λοιπόν 96 διά 4 και θα το γράψουμε με ένα λίγο διαφορετικό τρόπο. 96 διά 4 και το γράφουμε έτσι. 96 διά 4 λοιπόν και πάμε τώρα να δούμε γιατί το γράψαμε έτσι. Το πρώτο πράγμα που κάνουμε είναι να δούμε πόσες φορές χωράει το 4 στο 9. είναι να δούμε πόσες φορές χωράει το 4 στο 9. Το 4 στο 9, χωράει δύο φορές αφού 2 επί 4 κάνει 8 και 3 επί 4, 12. Το 3 λοιπόν δεν μας κάνει γιατί περνάμε το 9. Εμείς θέλουμε να δούμε πόσες φορές χωράει το 4 στο 9 και πόσο περισσεύει ακόμα. Ψάχνουμε να βρούμε το μεγαλύτερο δυνατό αριθμό που χωράει το 4 στο 9, χωρίς όμως να το ξεπεράσει. Το 4 λοιπόν στο 9, χωράει 2 φορές και πόσο κάνει 2 επί 4; 2 επί 4 κάνει 8. 4 επί 2 ή 2 επί 4 κάνει 8. Στη συνέχεια τώρα, αφαιρούμε το 8 από το 9 και βρίσκουμε 1. το 8 από το 9 και βρίσκουμε 1. Στη συνέχεια κατεβάζουμε το 6 από το 96, και ψάχνουμε πάλι να βρούμε πόσες φορές χωράει το 4 τώρα, στο 16. Το 4 στο 16 χωράει ακριβώς 4 φορές αφού 4 επί 4 κάνει 16. Το 4 χωράει στο 16 λοιπόν 4 φορές και 4 επί 4 κάνει 16. Γράφουμε 16 κάτω από το 16 και αφαιρούμε. 16 μείον 16, 0 άρα το υπόλοιπό μας είναι 0. Έχουμε τελειώσει τη διαίρεση μας πλέον, και έχουμε απαντήσει. Σε αυτό το σημείο φαίνεται να είναι λίγο ακαταλαβίστικα όλα αυτά αλλά θα το δούμε και με έναν άλλο τρόπο για να εξηγήσουμε καλύτερα, τι ακριβώς έχουμε κάνει. Βρήκαμε λοιπόν ότι 96 διά 4 κάνει 24 24 και κάντε μία παύση στο βίντεο για να δείτε αν μπορείτε να το εξηγήσετε λίγο μόνοι σας. Τι είναι ακριβώς αυτό που βρήκαμε; Προσπαθήστε να κάνετε την επαλήθευση μόνοι σας. Πολλαπλασιάστε το 4 με το 24 και θα δείτε ότι θα βρείτε 96. Αν το δοκιμάσατε πάμε τώρα να το δούμε με βάση την αξία θέσης ψηφίου όπου θα δείτε ότι εξηγεί ακριβώς ότι έχουμε κάνει. Όταν ψάξαμε να δούμε πόσες φορές χωράει το 4 στο 9, αυτό το 9 είναι στις δεκάδες άρα στην ουσία παριστάνει το 90. 9 δεκάδες. Άρα στην ουσία αυτό που ψάχναμε να βρούμε, είναι πόσες φορές χωράει το 4 στο 90. Το 4 στο 90 όμως χωράει 20 φορές αφού 4 επί 20 κάνει 80. Αυτό που είπαμε λοιπόν είναι 4 επί 20 κάνει 80 και έχει μείνει και ένα υπόλοιπο 16 από το 96. 96 μείον 80 κάνει 16. 96 μείον 80 κάνει 16. Πρέπει λοιπόν αυτό το 16 να το διαιρέσουμε πάλι με το 4. Το 4 όμως στο 16, χωράει ακριβώς 4 φορές. Τελίκά λοιπόν αυτό που κάναμε... είπαμε ότι το 4 στο 96 χωράει 20 φορές και μας έμεινε ένα υπόλοιπο μέχρι το 96, αφού δεν έχουμε φτάσει ακόμα στο 96. Χωράει 4 φορές ακόμα άρα συνολικά χωράει 24 φορές. Εύχομαι αυτό το βίντεο να σας βοήθησε να καταλάβετε λίγο καλύτερα την κάθετη διαίρεση.