Πολλαπλασιασμός ακέραιων αριθμών με το 10

Ο πολλαπλασιασμός με το 10 είναι ένα εύκολο και ξεκάθαρο μοτίβο στην αριθμητική. Πάμε να δούμε μερικά παραδείγματα και να δούμε ξανά μαζί αυτό το μοτίβο. Θα ξεκινήσουμε με κάτι που ήδη ξέρουμε. Πόσο κάνει 2 επί 10; Πόσο κάνει 2 επί 10; Μπορεί να ξέρετε την απάντηση αλλά ο σκοπός εδώ είναι να σκεφτούμε πέρα από το να βρούμε απλά τη λύση και να παρατηρήσουμε λίγο τι ακριβώς συμβαίνει όταν πολλαπλασιάζουμε με το 10. 2 επί 10 σημαίνει ότι έχουμε 2 φορές το 10 ή αλλιώς 10 συν 10. 10 και 10 όμως κάνει 20. 10 και 10 όμως κάνει 20. Γενικά δεν θα το κάνουμε ποτέ τόσο αναλυτικά αφού ξέρουμε αμέσως ότι 2 επί 10 κάνει 20. Το κάνουμε όμως έτσι για να σκεφτούμε λίγο πιο αναλυτικά για να μπορέσουμε να κάνουμε και πιο δύσκολα παραδείγματα αργότερα. Ας γράψουμε άλλο ένα. 5 επί 10. 5 επί 10 είναι όπως και πριν 5 φορές το 10, δηλαδή 10 συν 10 συν 10 συν 10 συν 10, 5 δεκάρια, 1, 2, 3, 4, 5, δεκάρια 1, 2, 3, 4, 5, δεκάρια που αν τα προσθέσουμε όλα μαζί κάνουν 10, 20, 30, 40, 50. Η απάντησή λοιπόν είναι 50. Η απάντησή λοιπόν είναι 50. 5 επί 10 κάνει 50. Πάμε να κάνουμε άλλο ένα λίγο πιο δύσκολο. Ας πούμε ότι θέλουμε να υπολογίσουμε το 13 επί 10. Μπορεί να μην μπορούμε να το κάνουμε αμέσως αλλά σίγουρα όμως μπορούμε να βρούμε το άθροισμα 10 συν 10 .... 10 συν 10 συν 10, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 δεκάρια. Επομένως το άθροισμα αυτό είναι ίσο με 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 110, 120, 130. Επομένως 13 επί 10 κάνει 130. Εδώ τώρα καλό είναι να παρατηρήσουμε λίγο στα παραδείγματα που κάναμε ότι το 2 επί 10 κάνει 20, το 5 επί 10 κάνει 50 ότι το 2 επί 10 κάνει 20, το 5 επί 10 κάνει 50 το 13 επί 10, κάνει 130 και να δούμε ότι σε κάθε αποτέλεσμα πήραμε τον αρχικό αριθμό που είχαμε με ένα μηδέν στο τέλος του. Ξεκινήσαμε με έναν αριθμό τον οποίο τον έχουμε πάρει στην απάντησή μας, και απλά έχει και ένα 0 στο τέλος του. Κάθε φορά που πολλαπλασιάζουμε έναν ακέραιο αριθμό με το 10 τότε στην απάντησή μας, ξαναγράφουμε τον αριθμό και βάζουμε και ένα μηδενικό στο τέλος του αριθμού. Ας κάνουμε λοιπόν μερικά παραδείγματα Ας κάνουμε λοιπόν μερικά παραδείγματα Ας κάνουμε κάτι πιο δύσκολο και ας πούμε ότι θέλουμε το 49 επί 10. Ας κάνουμε κάτι πιο δύσκολο και ας πούμε ότι θέλουμε το 49 επί 10. 49 επί 10 λοιπόν και σύμφωνα με αυτό που είπαμε θα κάνει 49, με ένα μηδενικό στο τέλος του αριθμού δηλαδή 490. Στην ουσία εδώ θα είχαμε 49 δεκάρια που αν τα προσθέταμε όλα μαζί θα μετρούσαμε ανά 10 μέχρι το 490. Πάμε άλλο ένα. 723 επί 10 και είναι ίσο με 723, και ένα μηδενικό στο τέλος του αριθμού δηλαδή 7230. Δείτε ότι στην ουσία έχουμε κρατήσει τον αρχικό αριθμό, και απλά βάλαμε και ένα μηδενικό στο τέλος του αριθμού. Θα κάνουμε ένα παράδειγμα ακόμα και θα το σκεφτούμε τώρα με την αξία θέσης ψηφίου. Πάμε να σκεφτούμε λίγο τι ακριβώς συμβαίνει όταν πολλαπλασιάζουμε με το 10, Εδώ έχουμε ένα πίνακα αξίας θέσης, και πάμε να δούμε το πρώτο παράδειγμα που κάναμε το 2 επί 10. Το 2 έχει 2 μονάδες και μετά που πολλαπλασιάσαμε με το 10 το 2 άλλαξε θέση το 2 άλλαξε θέση βάλαμε 0 στις μονάδες και στην ουσία αυτό που έγινε είναι το εξής: Έφυγε το 2 από τις μονάδες πήγε μία θέση αριστερά πήγε στις δεκάδες, και βάλαμε και 0 στις μονάδες. Ας δούμε άλλο ένα. Ας δούμε το 723 επί 10. Για να δούμε τι συνέβη πάλι. Το 7 μετακινήθηκε από τις εκατοντάδες στις χιλιάδες το 2 πήγε από τις δεκάδες στις εκατοντάδες, το 3 από τις μονάδες στις δεκάδες και βάλαμε και ένα 0 στις μονάδες. Όπως είδαμε λοιπόν, όταν πολλαπλασιάζουμε με το 10 Όπως είδαμε λοιπόν, όταν πολλαπλασιάζουμε με το 10 απλά βάζουμε ένα μηδενικό στο τέλος του αριθμού ή με βάση την αξία θέσης ψηφίου κάθε αριθμός πηγαίνει μία θέση αριστερά κάθε αριθμός πηγαίνει μία θέση αριστερά και προσθέτουμε και ένα 0 στις μονάδες. Ας δούμε λοιπόν ένα ακόμα παράδειγμα με αυτόν τον τρόπο. με αυτόν τον τρόπο. Στο 27 επί 10 λοιπόν, αυτό το 2 θα πάει μία θέση αριστερά στις εκατοντάδες, το 7 θα φύγει από τις μονάδες και θα πάει στις δεκάδες, και βάζουμε και ένα μηδενικό ακόμα στις μονάδες. Το 27 επί 10 λοιπόν είναι ίσο με 270. Το 27 επί 10 λοιπόν είναι ίσο με 270. Το 27 επί 10 λοιπόν είναι ίσο με 270. Γενικά λοιπόν, όταν πολλαπλασιάζουμε με το 10 είτε βάζουμε ένα μηδενικό στο τέλος του αριθμού είτε μετακινούμε τα ψηφία του αριθμού που έχουμε μία θέση αριστερά.