Γιατί δεν χρησιμοποιούμε το σύμβολο του πολλαπλασιασμού;

Έχουμε ήδη κάνει μία εισαγωγή στην έννοια της μεταβλητής και όπως είπαμε και σε προηγούμενο βίντεο μία μεταβλητή συμβολίζεται με οποιοδήποτε γράμμα από τα λατινικά x, y, z ή t ή τα ελληνικά γράμματα α, β, θ κλπ. Γενικά οτιδήποτε μεταβάλλεται, μπορεί δηλαδή να πάρει διαφορετικές τιμές, μπορούμε να το συμβολίσουμε με κάποιο γράμμα. Γενικά όμως το γράμμα που χρησιμοποιούμε περισσότερο από όλα είναι το "x". Αν και χρησιμοποιούνται όλα τα παραπάνω γράμματα το x χρησιμοποιείται περισσότερο από όλα. το x χρησιμοποιείται περισσότερο από όλα. Αυτό ακριβώς μας δημιούργησε και ένα μικρό πρόβλημα Αυτό ακριβώς μας δημιούργησε και ένα μικρό πρόβλημα που έχει να κάνει με το σύμβολο του πολλαπλασιασμού. που έχει να κάνει με το σύμβολο του πολλαπλασιασμού. Το σύμβολο του πολλαπλασιασμού που χρησιμοποιούμε στην αριθμητική είναι το x. Αν για παράδειγμα θέλουμε να γράψουμε 2 επί 3, γράφουμε "2 x 3". Αν όμως χρησιμοποιήσουμε μεταβλητές και θέλαμε να γράψουμε "2 επί x" χρησιμοποιώντας το σύμβολο του πολλαπλασιασμού τότε θα γράφαμε "2 x x" όπου θα γράφαμε στην ουσία δύο φορές το ίδιο πράγμα. όπου θα γράφαμε στην ουσία δύο φορές το ίδιο πράγμα. Και τι είναι αυτό τελικά; Είναι "2 x x" ή είναι "δύο επί επί κάτι;" Δεν φαίνεται σωστά. Δεν φαίνεται σωστά. Λόγω λοιπόν αυτού του μπερδέματος, για να αποφύγουμε αυτή τη σύγχυση, Λόγω λοιπόν αυτού του μπερδέματος, για να αποφύγουμε αυτή τη σύγχυση, στην Άλγεβρα, δεν χρησιμοποιούμε το κλασικό σύμβολο του πολλαπλασιασμού αλλά κάτι άλλο. αλλά κάτι άλλο. Αυτό λοιπόν το "2 x x" Αυτό λοιπόν το "2 x x" γράφεται ως "2", "μία τελεία", "x" και προσοχή, αυτή η τελεία δεν είναι ίδια με αυτήν που χρησιμοποιούμε αυτή η τελεία δεν είναι ίδια με αυτήν που χρησιμοποιούμε στους τετραψήφιους ή σε πιο μεγάλους αριθμούς. Είναι γραμμένη πιο ψηλά, Είναι γραμμένη πιο ψηλά, ανάμεσα στον αριθμό και στη μεταβλητή, ανάμεσα στον αριθμό και στη μεταβλητή, και διαβάζεται ως "2 επί x". Επομένως αν γράψουμε για παράδειγμα "2 τελεία x" και το x είναι ίσο με 3 Επομένως αν γράψουμε για παράδειγμα "2 τελεία x" και το x είναι ίσο με 3 τότε στην ουσία αυτό που εννοούμε είναι "2 επί 3". Ένας άλλος τρόπος να γραφτεί αυτό είναι 2, x μέσα σε παρένθεση αλλά αυτό όπως θα δούμε δεν το χρησιμοποιούμε αλλά αυτό όπως θα δούμε δεν το χρησιμοποιούμε γιατί όπως θα μάθουμε μία τέτοια παράσταση δεν χρειάζεται παρένθεση. γιατί όπως θα μάθουμε μία τέτοια παράσταση δεν χρειάζεται παρένθεση. Τέλος ο πιο συνηθισμένος συμβολισμός που χρησιμοποιούμε είναι να γράφουμε το x αμέσως μετά το 2, "2χ" αλλά συνεχίζει να διαβάζεται ως "2 επί x". και μπορεί εδώ τώρα να σκεφτείτε γιατί δεν το κάνουμε αυτό εξαρχής. Μα γιατί φυσικά αν θέλαμε να γράψουμε το "2 επί 3" ως "2 3" τότε στην ουσία δεν θα ξέραμε τι γράφουμε: τότε στην ουσία δεν θα ξέραμε τι γράφουμε: "2 επί 3" ή "23"; "2 επί 3" ή "23"; Αυτός λοιπόν είναι ο λόγος που δεν το γράφουμε έτσι στην αριθμητική ενώ αντίθετα το χρησιμοποιούμε στην Άλγεβρα με τις μεταβλητές και τα γράμματα. Αυτό το x δεν είναι κάποιο μέρος του αριθμού δεν σημαίνει δηλαδή "είκοσι κάτι" χρησιμοποιούμε το "2x" για να συμβολίσουμε τον πολλαπλασιασμό "2 επί x". Όλα αυτά δηλώνουν το ίδιο πράγμα. Όλα αυτά δηλώνουν το ίδιο πράγμα. 2 επί x, 2 επί x, 2 επί x. Αν για παράδειγμα μας δίνουν το 10 μείον 3y και μας λένε ότι το y = 2 Αν για παράδειγμα μας δίνουν το 10 μείον 3y και μας λένε ότι το y = 2 πόσο είναι αυτό; Μας λένε ότι το y = 2 άρα μας λένε να βάλουμε όπου y το 2 άρα βάζουμε εδώ 2. Το "10 μείον 3y" λοιπόν σημαίνει "10 μείον 3 επί 2" και κάνουμε τις πράξεις με την προτεραιότητα των πράξεων. Κάνουμε πρώτα τον πολλαπλασιασμό 2 επί 3 λοιπόν που κάνει 6, και στη συνέχεια την αφαίρεση 10 μείον 6 που είναι ίσο με 4. Ας κάνουμε ένα ακόμα. Ας πούμε ότι έχουμε 7x μείον 4 και θέλουμε να δούμε πόσο κάνει αν το x είναι ίσο με τρία. και θέλουμε να δούμε πόσο κάνει αν το x είναι ίσο με τρία. Βάζουμε λοιπόν όπου x το 3 και γράφουμε και γράφουμε 7 επί 3 μείον 4 7 επί 3 μείον 4 και τις πράξεις με την προτεραιότητα των πράξεων. Πρώτα τους πολλαπλασιασμούς και μετά προσθέσεις - αφαιρέσεις. Κάνουμε λοιπόν πρώτα το 7 επί 3 που κάνει 21 και 21 μείον 4 που κάνει 17. και 21 μείον 4 που κάνει 17. Εύχομαι να σας βοήθησα και σας παροτρύνω τώρα να δείτε την επόμενη άσκηση μόνοι σας προσπαθώντας να υπολογίσετε απλές παραστάσεις όπως αυτή.