Πολλαπλασιασμός "δύσκολων" δεκαδικών

Πάμε να πολλαπλασιάσουμε το 1,21 ή 1 και 21 εκατοστά με το 43 χιλιοστά ή 0,043. με το 43 χιλιοστά ή 0,043. Κάντε μία παύση στο βίντεο και δείτε το λίγο μόνοι σας. Θα κάνουμε ένα παρόμοιο πολλαπλασιασμό, χωρίς όμως να χρησιμοποιήσουμε τους δεκαδικούς. Θα πολλαπλασιάσουμε το 121 με το 43, Θα πολλαπλασιάσουμε το 121 με το 43, κάτι που γνωρίζουμε να κάνουμε εύκολα, και αφού κάνουμε αυτήν, την πιο απλοποιημένη πράξη, και αφού κάνουμε αυτήν, την πιο απλοποιημένη πράξη, θα δούμε πως θα το συνδέσουμε μετά με τον αρχικό πολλαπλασιασμό που θέλαμε. 1 φορά το 3, 3 3 επί 2, 6 και 3 επί 1, 3. άρα 3 επί 121 είναι ίσο με 363. Πάμε να πολλαπλασιάσουμε τώρα το 4 στις δεκάδες δηλαδή το 40 με το 121. Βάζουμε ένα 0 εδώ και έχουμε: 40 επί 1, 40, 4 επί 2, 8 εκατοντάδες και 4 επί 1, δηλαδή 40 επί 100, 4000 άρα γράφουμε ένα 4 στις χιλιάδες. Προσθέτουμε. 3 συν 0, 3, 6 και 4, 10 γράφουμε το 0 και κρατάμε το 1, 1 και 3 και 8, 12, γράφουμε το 2 κρατάμε το 1 και 1 και 4, 5, 5.203. 121 επί 43 λοιπόν είναι ίσο με 5.203. Πώς μας βοηθάει όμως αυτό με τον πολλαπλασιασμό που θέλαμε εμείς; Λοιπόν...αρχικά παρατηρούμε ότι για να πάμε από το 1,21 στο 121 στην ουσία πολλαπλασιάζουμε με το 100. Μετακινήσαμε την υποδιαστολή δύο θέσεις δεξιά, ενώ για να πάμε από το 0,043 στο 43 αφού μετακινούμε την υποδιαστολή τρεις θέσεις δεξιά στην ουσία έχουμε πολλαπλασιάσει με το 1000. Επομένως τελικά για να πάμε από αυτό το γινόμενο σε αυτό το γινόμενο έχουμε πολλαπλασιάσει με το 100 και με το 1000, άρα για να πάμε από αυτό το γινόμενο στο αρχικό μας γινόμενο αρκεί να διαιρέσουμε με το 100 και με το 1000, αρκεί να διαιρέσουμε με το 100 και με το 1000, αρκεί να διαιρέσουμε με το 100 και με το 1000, δηλαδή να διαιρέσουμε συνολικά με το 100.000. Για να δούμε. 5.203 λοιπόν και φανταστείτε ότι υπάρχει η υποδιαστολή στο τέλος του αριθμού. Αφού λοιπόν θέλουμε να διαιρέσουμε με το 100, διαιρούμε με το 10, και ξανά με το 10, 100, και θέλουμε να διαιρέσουμε και με το 1000 διά 10, διά 10, 100 και ξανά διά 10, 1000 άρα η υποδιαστολή μας τελικά έρχεται εδώ. 1,21 λοιπόν επί 0,043 είναι ίσο με 0,05203. Επομένως αυτό που καταλαβαίνουμε είναι ότι όταν έχουμε να κάνουμε έναν τέτοιο πολλαπλασιασμό, αρκεί να πολλαπλασιάσουμε τους καθαρούς αριθμούς χωρίς τις υποδιαστολές τους και μετά να υπολογίσουμε τα δεκαδικά τους ψηφία. Βλέπετε ότι και οι δύο αριθμοί έχουν, 1, 2, 3, 4, 5 δεκαδικά ψηφία άρα και το γινόμενό τους θα έχει τόσα δεκαδικά ψηφία. 1, 2, 3, 4, 5 δεκαδικά ψηφία. Και γιατί συμβαίνει αυτό; Μα γιατί όπως είπαμε, αφού αγνοήσαμε την υποδιαστολή στους δύο δεκαδικούς που είχαμε, και πολλαπλασιάσαμε το 121 με το 43 στην ουσία είναι σαν να έχουμε πολλαπλασιάσει με το 100.000. Πολλαπλασιάσαμε το 1,21 με το 100 και το 0,043 με το 1000, άρα για να πάμε από το γινόμενό χωρίς τις υποδιαστολές στο γινόμενο με τις υποδιαστολές, αρκεί να διαιρέσουμε πάλι με το 100.000. Πολλαπλασιάσαμε με το 100.000 και μετακινήσαμε συνολικά τις υποδιαστολές μας 5 θέσεις δεξιά, άρα διαιρούμε και με το 100.000 και μετακινούμε την υποδιαστολή του γινομένου 5 θέσεις αριστερά. Διά 10, διά 100, διά 1000, διά 10.000 διά 100.000. Εύκολο.