Κύριο περιεχόμενο

Μάθημα 10: Connecting a function, its first derivative, and its second derivative

Αιτιολόγηση με χρήση δεύτερης παραγώγου

Η δυο φορές παραγωγίσιμη συνάρτηση

f

και η δεύτερη παράγωγος της

f^{″}

σχεδιάζονται.

Ποια είναι μια κατάλληλη αλγεβρική αιτιολόγηση για το γεγονός ότι η $f$ ‍ έχει σημείο καμπής στο $x = c$ ‍?

(Επιλογή Α)
Η γραφική της $f$ ‍ αλλάζει την κατεύθυνση της κυρτότητας της στο $x = c$ ‍.
(Επιλογή Β)
Η $f^{″}$ ‍ τέμνει τον άξονα $x$ ‍ από κάτω προς τα πάνω στο $x = c$ ‍.
(Επιλογή Γ)
$f^{″} (c) = 0$ ‍

AP®︎ Λογισμός BC