Ανασκόπηση δεύτερης παραγώγου

Εξετάστε τις γνώσεις σας για τη δεύτερη παράγωγο.

Τι είναι η δεύτερη παράγωγος;

Η δεύτερη παράγωγος μιας συνάρτησης είναι απλά η παράγωγος της παραγώγου της συνάρτησης.

Ας εξετάσουμε, για παράδειγμα, τη συνάρτηση

f (x) = x^{3} + 2 x^{2}

. Η πρώτη παράγωγός της είναι

f^{'} (x) = 3 x^{2} + 4 x

. Για να βρούμε την δεύτερη παράγωγό της,

f^{″}

, πρέπει να παραγωγίσουμε την

f^{'}

. Όταν το κάνουμε αυτό, διαπιστώνουμε ότι

f^{″} (x) = 6 x + 4

Θέλετε να μάθετε περισσότερα για τη δεύτερη παράγωγο; Ελέγξτε αυτό το βίντεο.

Είδαμε ήδη τον συμβολισμό του Lagrange για την δεύτερη παράγωγο,

f^{″}

Η σημειογραφία του Leibniz για την δεύτερη παράγωγο είναι

\frac{d^{2} y}{d x^{2}}

. Για παράδειγμα, η σημειογραφία του Leibniz για την δεύτερη παράγωγο του

x^{3} + 2 x^{2}

είναι

\frac{d^{2}}{d x^{2}} (x^{3} + 2 x^{2})

Πρόβλημα 1

f (x) = 2 \cos (\frac{x}{2})

f^{″} (x) = ?

Πρόβλημα 2

\frac{d^{2}}{d x^{2}} [\frac{10}{3 x^{3}}] = ?

Want to try more problems like this? Check out this exercise.

Ταξινόμηση κατά:

Δεν υπάρχουν αναρτήσεις ακόμα.