Ισοδύναμoυ κλάσματος και ακέραιου αριθμού προβλήματα πολλαπλασιασμού

Μας λένε: 2 επί 4/3 είναι ίσο με 8... επί κενό. Κάντε μία παύση στο βίντεο και δείτε αν μπορείτε να βρείτε μόνοι σας, με τι είναι ίσο αυτό το κενό. Πάμε να το δούμε και μαζί. 2 επί 4/3 λοιπόν, είναι το ίδιο με... 2 επί ... και αντί 4/3 θα γράψω 4 τρίτα, και ενώ ακούγεται το ίδιο, εννοώ, ότι κυριολεκτικά θα γράψω και ενώ ακούγεται το ίδιο, εννοώ, ότι κυριολεκτικά θα γράψω 4 φορές το κλάσμα 1/3. 1/3 συν 1/3, συν 1/3 συν 1/3 4 τρίτα, 4 φορές. 2 επί 4/3 λοιπόν είναι το ίδιο με 2 επί 4 φορές το 1/3. Και με τι είναι ίσο αυτό; Είναι ίσο με ... 1 ομάδα από 4 τρίτα, και άλλη μία ομάδα από 4 τρίτα. Όλο αυτό λοιπόν είναι ίσο με 2 φορές το 4/3. Όλο αυτό λοιπόν είναι ίσο με 2 φορές το 4/3. Πάμε τώρα να προσθέτουμε. 1,2,3,4,5,6,7,8 τρίτα... και μπορούμε να βγάλουμε και τις παρενθέσεις που δεν χρειάζονται, και προσθέτουμε τελικά 8 τέτοια τρίτα, που είναι ίσο με 8 φορές το 1/3. Επομένως για να δούμε την ερώτηση που είχαμε στην αρχή. Με τι είναι ίσο το κενό; 2 φορές το 4/3 είναι ίσο με 8 φορές το 1/3 που δεν είναι άλλο από κυριολεκτικά 8 τρίτα 8 τρίτα, δηλαδή 8 διά 3.