Δημιουργία ισοδύναμων κλασμάτων

Έχουμε γράψει το κλάσμα 2/3, και θέλω να κάνετε μία παύση στο βίντεο και να βρείτε και άλλα κλάσματα ισοδύναμα με το 2/3. Για να το κάνουμε αυτό ας δούμε πρώτα τι παριστάνουν τα 2/3. Κάνουμε 1 ολόκληρο, και το χωρίζουμε σε 3 ίσα μέρη, 1,2,3 ίσα μέρη, και τα 2/3 είναι 2 από αυτά. 1/3 και άλλο 1/3 άρα 2/3. 2 από τα 3 ίσα μέρη Πάμε να βρούμε και άλλους τρόπους να αναπαραστήσουμε αυτό το τμήμα. Άλλη μία φορά, και άλλη μία φορά. Μπορούμε να κάνουμε λοιπόν το εξής. Μπορούμε να πάρουμε αυτό, να ζωγραφίσουμε μία οριζόντια γραμμή, και να χωρίσουμε αυτά τα 3 κομμάτια στην μέση. Πάμε να το κάνουμε. Πόσα ίσα κομμάτια έχουμε τώρα; 1,2,3,4,5,6 ίσα μέρη, και πόσα από αυτά είναι χρωματισμένα; 1,2,3,4, 4/6. Παρατηρήστε λοιπόν ότι τα 4/6 παριστάνουν το ίδιο τμήμα του ολόκληρου με τα 2/3,άρα είναι ισοδύναμα κλάσματα. Παρατηρήστε λοιπόν ότι τα 4/6 παριστάνουν το ίδιο τμήμα του ολόκληρου με τα 2/3,άρα είναι ισοδύναμα κλάσματα. Το 2/3 είναι ίσα με τα 4/6. Μπορούμε τώρα, αντί να χωρίσουμε στην μέση, να χωρίσουμε σε 3 ίσα μέρη, Μπορούμε τώρα, αντί να χωρίσουμε στην μέση, να χωρίσουμε σε 3 ίσα μέρη, ζωγραφίζοντας 2 οριζόντιες γραμμές, 1,2, και έχουμε χωρίσει κάθε κομμάτι στα 3. Τώρα έχουμε τα τριπλάσια κομμάτια από τα αρχικά, έχουμε δηλαδή, 1,2,3,4,5,6,7,8,9 ίσα τμήματα. Πόσα από αυτά είναι χρωματισμένα; 1,2,3,4,5,6 άρα το 2/3 που είναι ίσο με το 4/6 είναι επίσης ίσο με το 6/9. Αυτά τα 3 κλάσματα είναι ισοδύναμα, και αν θέλαμε να τα αναπαραστήσουμε σε μία αριθμογραμμή, για να δούμε τι θα γίνει. Κάνουμε μία αριθμογραμμή, και ας πούμε ότι εδώ είναι το 0. Φτιάχνουμε το τμήμα ανάμεσα στο 0 και το 1, το χωρίζουμε σε τρίτα, άρα εδώ είναι το 1/3 και εδώ τα 2/3. 1/3, 2/3. Πήραμε 2 από τα 3 ίσα τμήματα που χωρίσαμε το διάστημα, ανάμεσα στο 0 και το 1. Πως θα βρούμε τώρα τα 4/6; Χωρίζουμε σε 6 ίσα τμήματα. 1,2,3,4,5,6 και τα 4/6 είναι τα 4 από τα 6 ίσα τμήματα προς το 1. 1,2,3,4 άρα αυτός ο αριθμός είναι τα 4/6. 1,2,3,4 άρα αυτός ο αριθμός είναι τα 4/6. Το ίδιο ακριβώς θα κάνουμε αν θέλουμε να χωρίσουμε σε ένατα. 1,2,3,4,5,6,7,8,9 ίσα τμήματα, και που είναι τα 6/9; 1,2,3,4,5,6 και βλέπουμε ότι πέφτουμε στο ίδιο ακριβώς σημείο όπως και πριν. Τα κλάσματα 6/9, 2/3 και 4/6 είναι ισοδύναμα.