Διαίρεση δεκαδικών αριθμών

Πάμε να δούμε πόσο κάνει 6,3 διά 0,25 και το πρώτο πράγμα που μου έρχεται στο μυαλό μόλις βλέπω μία τέτοια διαίρεση είναι να δω αν μπορώ να τη γράψω αλλιώς. Αντί λοιπόν να διαιρέσουμε με το 0,25 δεν θα ήταν πιο εύκολο αν διαιρούσαμε με το 25; Και πως θα το κάνουμε αυτό; Πολλαπλασιάζουμε με το 10 και προχωράμε την υποδιαστολή μία θέση δεξιά, και πολλαπλασιάζουμε ξανά με το 10 άρα μετακινούμε την υποδιαστολή άλλη μία θέση δεξιά. Κάναμε λοιπόν το 0,25, 25. Πολλαπλασιάσαμε δύο φορές με το 10 πολλαπλασιάσαμε δηλαδή με το 100 και το 0,25 έγινε 25. Για να μην αλλάξει όμως η διαίρεση που έχουμε αυτό που κάναμε στο 0,25 πρέπει να το κάνουμε και στο 6,3. Μετακινήσαμε την υποδιαστολή δύο θέσεις δεξιά στο διαιρέτη, μετακινούμε την υποδιαστολή δύο θέσεις δεξιά και στο διαιρετέο. Πολλαπλασιάζουμε μία φορά με το 10 και γίνεται 63 και πολλαπλασιάζουμε άλλη μία φορά με το 10, και δεν μας ενοχλεί που δεν έχουμε άλλα ψηφία εδώ. Το 6,3 είναι το ίδιο με το 6,30 6,300 κ.ο.κ. Μετακινούμε λοιπόν την υποδιαστολή άλλη μία θέση δεξιά πολλαπλασιάζοντας άλλη μία φορά με το 10 και γίνεται 630. Η διαίρεση λοιπόν 6,3 διά 0,25 είναι ίδια με τη διαίρεση 630 διά 25. Ας το ξαναδούμε. Εμείς λοιπόν θέλαμε να διαιρέσουμε το 0,25 το 6,3 και αυτό που θέλουμε είναι να μετακινήσουμε την υποδιαστολή του διαιρέτη τόσες θέσεις ώστε να γίνει φυσικός αριθμός. Μετακινούμε τόσες θέσεις μέχρι να γίνει φυσικός και μετακινούμε άλλες τόσες θέσεις την υποδιαστολή στο διαιρετέο. Ο στόχος μας όμως είναι ο διαιρέτης! Το 0,25 θέλουμε να γίνει φυσικός αριθμός. Μετακινούμε λοιπόν την υποδιαστολή του 0,25 δυο θέσεις δεξιά άρα το 0,25 γίνεται 25 και το 6,3 μία θέση, δύο θέσεις και γίνεται 630. Ας καθαρίσουμε τώρα για να βλέπουμε λίγο καλύτερα. Καθαρίζουμε εδώ και εδώ και έχουμε πλέον μία διαίρεση χωρίς υποδιαστολές. Ένα τριψήφιο με ένα διψήφιο αριθμό. Ξεκινάμε. Το 25 στο 6 δε χωράει χωράει όμως στο 63, δύο φορές το 25 κάνει 50 και τρεις φορές το 25 κάνει 75. Άρα χωράει 2 φορές. 2 επί 25, 50 και αφαιρούμε από το 63. Τον πολλαπλασιασμό 2 επί 25 μπορείτε να τον κάνετε και εδώ. 2 επί 5 κάνει 10, γράφουμε το 0 κρατάμε το 1, και 2 επί 2, 4, συν 1 το κρατούμενο 5. 50 λοιπόν και αφαιρούμε από το 63. 3 πλην 0, 3 και 6 πλην 5, 1. Κατεβάζουμε το 0. Το 25 χωράει στο 130, πόσες φορές; 4 επί 25 κάνει 100 συν μία φορά ακόμα το 25, δηλαδή 5 φορές το 25, 125 συν 25 ακόμα, 150. 5 φορές λοιπόν και όπως έχουμε πει είναι πολύ σημαντικό να στοιχίζουμε σωστά τα ψηφία στις κάθετες πράξεις. Κατεβάσαμε το 0 κάναμε το 13, 130 είπαμε ότι το 25 χωράει στο 130 5 φορές και γράψαμε το 5 ακριβώς πάνω από το 0. 5 επί 25 λοιπόν, όπως είπαμε πριν κάνει 125 αλλά μπορούμε να το σιγουρέψουμε και εδώ. 5 επί 5, 25, γράφουμε το 5 κρατάμε το 2, 2 επί 5 κάνει 10 και 2, 12. Αφαιρούμε από το 130. 130 μείον 125, κάνει 5 ή αφαιρέστε κανονικά για εξάσκηση. Δανειζόμαστε 1 δεκάδα το 3 γίνεται 2, μεταφέρουμε την δεκάδα στις μονάδες Θέλουμε να συνεχίσουμε. Κατεβάζουμε άλλο ένα μηδενικό ακόμα και εδώ τώρα θέλει πολύ προσοχή. Δεν μπορούμε να εμφανίσουμε έτσι απλά ένα 0. Το 630 δεν είναι το ίδιο με το 6300. Θέλουμε ένα μηδενικό και μπορούμε να το πάρουμε μετά την υποδιαστολή 630 που έχουμε όσα μηδενικά θέλουμε. Το 630 είναι το ίδιο με το 630,0 και όσα μηδενικά θέλουμε ακόμα. Εδώ όμως, αφού περάσαμε την υποδιαστολή στο διαιρετέο, πρέπει να βάλουμε υποδιαστολή στο πηλίκο, ακριβώς στην ίδια θέση με το διαιρετέο. Τώρα είμαστε μία χαρά. Κατεβαζουμε το 0 που θέλουμε και συνεχίζουμε τη διαίρεσή μας. Αυτό λοιπόν εδώ γίνεται 50 και πόσες φορές χωράει το 25 στο 50; To 25 στο 50 χωράει 2 φορές, 2 επί 25 κάνει 50 και αφαιρούμε από το 50 και μένει υπόλοιπο 0. Εδώ σταματάμε. Φτάσαμε σε υπόλοιπο μηδέν και η διαίρεσή μας είναι τέλεια. 630 λοιπόν διά 25 είναι ίσο με 25,2 Και το αρχικό πρόβλημα που είχαμε 6,30 διά 0,25 είναι επίσης ίσο 25,2. είναι επίσης ίσο 25,2.