Πολυψήφιες στρατηγικές διαίρεσης για δεκαδικά ψηφία

Σε προηγούμενα βίντεο είδαμε πως διαιρούμε δεκαδικούς αριθμούς είδαμε πως διαιρούμε δεκαδικούς αριθμούς ή αριθμούς που έχουν πηλίκο δεκαδικό αριθμό. Πάμε λοιπόν τώρα να κάνουμε μερικές εφαρμογές πάνω σε αυτά. Ας πούμε για παράδειγμα ότι θέλουμε να διαιρέσουμε το 500 με το 200. Κάντε μία παύση στο βίντεο και δείτε το λίγο μόνοι σας. Ένας τρόπος για να κάνουμε αυτήν εδώ την πράξη είναι το γράψουμε ως κλάσμα και στη συνέχεια να απλοποιήσουμε το κλάσμα και να το μετατρέψουμε σε δεκαδικό αριθμό. και να το μετατρέψουμε σε δεκαδικό αριθμό. Το 500 διά 200 λοιπόν, γράφεται με τη μορφή κλάσματος ως 500 διά 200 και για να απλοποιήσουμε γράφουμε το 500 ως 5 επί 100 και το 200 2 επί 100. Και ο λόγος που το γράψαμε έτσι είναι γιατί παρατηρούμε τώρα ότι έχουμε ένα 100 που πολλαπλασιάζεται και στον αριθμητή και στον παρανομαστή άρα είναι σα να έχουμε τη διαίρεση 100 διά 100, που κάνει 1. Επομένως αυτό γράφεται 5/2 5/2 επί 100 διά 100 που είναι ίσο με 1 άρα 5/2 επί 1, 5/2. Παρατηρήστε τώρα τι κάναμε. Είναι σαν να διαιρέσαμε τον αριθμητή με το 100 και να έμεινε 5 και για να μην αλλάξει η αξία του κλάσματος διαιρέσαμε και τον παρανομαστή με το 100 και πήραμε 2. Άρα η διαίρεση 500 διά 200 είναι ίδια με το 5/2 που ποιός δεκαδικός αριθμός είναι αυτός; Αν και μπορούμε να κάνουμε τη διαίρεση ή να πούμε αμέσως ότι το μισό του 5 είναι το 2,5 μπορούμε να το δούμε και ως μικτό αριθμό. Το 2 πόσες φορές χωράει στο 5; 2 φορές άρα το 5/2 γράφεται ως 2 και 1/2 ή δύο και μισό. Και ποιός δεκαδικός είναι αυτός; Το 1/2 μπορεί αν γραφτεί και ως 5/10 Το 1/2 μπορεί αν γραφτεί και ως 5/10 άρα αυτό εδώ είναι ίσο με 2 και 5/10 δηλαδή 2,5 ή δύο και 5 δέκατα. 500 διά 200 λοιπόν κάνει 2,5. Ας κάνουμε ένα παράδειγμα ακόμα. Ας πούμε ότι θέλουμε να δούμε πόσο κάνει 0,63 διά 0,07. Κάντε παύση στο βίντεο και προσπαθήστε να σκεφτείτε έναν τρόπο που θα μπορούσαμε να κάνουμε αυτήν την πράξη. Υπάρχουν διάφοροι τρόποι να το δούμε αλλά μία εύκολη σκέψη είναι να γράψουμε αυτούς τους αριθμούς σε εκατοστά. Το 0,63 δηλαδή γράφεται ως 63 εκατοστά και το 0,07 ως 7 εκατοστά. Και πως κάνουμε αυτή η διαίρεση; Και πως κάνουμε αυτή η διαίρεση; Μα παρατηρούμε ότι αν πολλαπλασιάσουμε τα 7 εκατοστά με το 9 θα πάρουμε 63 εκατοστά άρα 63 κάτι διά 7 το ίδιο κάτι άρα 63 κάτι διά 7 το ίδιο κάτι κάνει 9. κάνει 9. 7 επί 9 κάνει 63 άρα και 7 εκατοστά επί 9 θα κάνει 63 εκατοστά. Αυτό τώρα θα μπορούσαμε να το δούμε πιο εύκολα με κλάσματα. Η διαίρεση αυτή ως κλάσμα, γράφεται, 0,63 στον αριθμητή διά 0,07 στον παρανομαστή και επειδή οι υποδιαστολές δε μας αρέσουν μπορούμε να κάνουμε κάτι σε αριθμητή και παρανομαστή έτσι ώστε να διώξουμε αυτές τις υποδιαστολές; Μα αν πολλαπλασιάσουμε και αριθμητή και παρανομαστή με το 100 στην ουσία όπως έχουμε μάθει δεν αλλάζει η αξία του κλάσματος αφού επί 100 διά 100 κάνει 1 άρα στην ουσία πολλαπλασιάζουμε με το 1. 0,63 λοιπόν επί 100 μετακινούμε την υποδιαστολή δύο θέσεις προς τα δεξιά και γίνεται 63 και 0,07 επί 100 και 0,07 επί 100 μετακινούμε πάλι την υποδιαστολή δύο θέσεις δεξιά και γίνεται 7. 63 διά 7 λοιπόν που όπως ξέρουμε από την προπαίδεια κάνει 9.