Δημιουργία ορθογωνίων με δεδομένο εμβαδόν 1

Κάθε τετραγωνάκι στο τετραγωνισμένο χαρτί είναι ίσο με 1 τετραγωνική μονάδα. 1 τετραγωνική μονάδα, άλλη 1 τ.μ. κ.ο.κ. Μας ζητάνε να ζωγραφίσουμε ένα παραλληλόγραμμο, εμβαδού ίσο με 10 τετραγωνικές μονάδες. Το "εμβαδόν" ως έννοια, έχει να κάνει με την επιφάνεια που καλύπτει ένα σχήμα, στο επίπεδο. Στην ουσία μας ζητάνε λοιπόν ένα ορθογώνιο Στην ουσία μας ζητάνε λοιπόν ένα ορθογώνιο που να καλύπτει 10 τετραγωνικές μονάδες. Κάθε τέτοιο τετράγωνο είναι ίσο με μία τετραγωνική μονάδα, άρα ψάχνουμε ένα ορθογώνιο που να καλύπτει 10 τέτοια τετράγωνα. Θα προσπαθήσουμε να το κάνουμε μόνο στην πάνω γραμμή, μέχρι να καλύψουμε 10 τετράγωνα. Το πρόβλημα όμως είναι ότι στην πρώτη γραμμή, έχουμε 1,2,3,4,5,6,7 τετράγωνα, άρα δεν μπορούμε να φτιάξουμε μόνο στην πρώτη γραμμή ένα ορθογώνιο 10 τ.μ. Το ίδιο ισχύει και με τις στήλες. έχουμε 1,2,3,4,5,6 τετράγωνα, και εμείς θέλουμε 10 τετραγωνικές μονάδες. Άρα δεν μπορούμε να ζωγραφίσουμε το ορθογώνιο έτσι. Πρέπει λοιπόν να σπάσουμε τις 10 τετραγωνικές μονάδες που θέλουμε, σε ίσες ομάδες, αφού δεν χωράνε σε μία σειρά ή σε μία στήλη. Χωρίζουμε τις 10 τετραγωνικές μονάδες που θέλουμε, σε 2 ομάδες των 5, Χωρίζουμε τις 10 τετραγωνικές μονάδες που θέλουμε, σε 2 ομάδες των 5, ή σε 5 ομάδες των 2. Θα ζωγραφίσουμε ένα ορθογώνιο ξεκινώντας από εδώ μέχρι πέντε. Θα ζωγραφίσουμε ένα ορθογώνιο ξεκινώντας από εδώ μέχρι πέντε. Φτιάξαμε λοιπόν ένα ορθογώνιο που καλύπτει, 1,2,3,4,5 τετραγωνικές μονάδες στην πρώτη σειρά, και 6,7,8,9,10 τετραγωνικές μονάδες στην δεύτερη σειρά. Ένα ορθογώνιο λοιπόν που έχει 2 σειρές από 5 τετραγωνικές μονάδες, Ένα ορθογώνιο λοιπόν που έχει 2 σειρές από 5 τετραγωνικές μονάδες, που μπορούμε να ζωγραφίσουμε οπουδήποτε στο τετραγωνισμένο χαρτί, θα μπορούσαμε να το έχουμε κάνει εδώ, ή εδώ, ένα τέτοιο ορθογώνιο λοιπόν έχει εμβαδόν ίσο με 10 τετραγωνικές μονάδες. Όμοια αν φτιάξουμε ένα ορθογώνιο που καλύπτει 5 σειρές των 2 τ.μ, 1,2 στήλες και 5 σειρές, 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 άρα και αυτό το ορθογώνιο έχει εμβαδόν ίσο με 10 τετραγωνικές μονάδες. Έτσι λοιπόν οποιοδήποτε ορθογώνιο στο τετραγωνισμένο χαρτί, που έχει 2 σειρές από 5 στήλες, ή 5 σειρές από 2 στήλες, τετραγωνικών μονάδων, το εμβαδόν του είναι ίσο με 10 τετραγωνικές μονάδες.