Κύριο περιεχόμενο
Ενότητα 1: Integrals
3.700/ πιθανοί πόντοι κυριαρχίας
Τελειοποιήθηκε
Έμπειρος
Εξοικείωση
Προσπάθησε
Δεν έχει ξεκινήσει
Κουίζ
Τεστ Ενότητας
Σχετικά με την ενότητα
The definite integral of a function gives us the area under the curve of that function. Another common interpretation is that the integral of a rate function describes the accumulation of the quantity whose rate is given. We can approximate integrals using Riemann sums, and we define definite integrals using limits of Riemann sums. The fundamental theorem of calculus ties integrals and derivatives together and can be used to evaluate various definite integrals.
Μαθαίνω
Εξάσκηση
- Accumulation of changeΑπαντήστε σε 3 από τις 4 ερωτήσεις για να ανεβείτε σε επίπεδο!
Μαθαίνω
Εξάσκηση
- Αριστερά και δεξιά αθροίσματα RiemannΑπαντήστε σε 3 από τις 4 ερωτήσεις για να ανεβείτε σε επίπεδο!
- Over- and under-estimation of Riemann sumsΑπαντήστε σε 3 από τις 4 ερωτήσεις για να ανεβείτε σε επίπεδο!
- Midpoint & trapezoidal sumsΑπαντήστε σε 3 από τις 4 ερωτήσεις για να ανεβείτε σε επίπεδο!
Μαθαίνω
Εξάσκηση
- Summation notationΑπαντήστε σε 3 από τις 4 ερωτήσεις για να ανεβείτε σε επίπεδο!
Μαθαίνω
Εξάσκηση
- Riemann sums in summation notationΑπαντήστε σε 3 από τις 4 ερωτήσεις για να ανεβείτε σε επίπεδο!
Μαθαίνω
Εξάσκηση
- Ορισμένο ολοκλήρωμα ως όριο ενός αθροίσματος RiemannΑπαντήστε σε 3 από τις 4 ερωτήσεις για να ανεβείτε σε επίπεδο!
Ανεβείτε επίπεδο σε όλες τις ικανότητες αυτής της ενότητας μέχρι και 560 πόντους δεξιοτεχνίας
Μαθαίνω
Εξάσκηση
- Functions defined by definite integrals (accumulation functions)Απαντήστε σε 3 από τις 4 ερωτήσεις για να ανεβείτε σε επίπεδο!
- Finding derivative with fundamental theorem of calculusΑπαντήστε σε 3 από τις 4 ερωτήσεις για να ανεβείτε σε επίπεδο!
- Finding derivative with fundamental theorem of calculus: chain ruleΑπαντήστε σε 3 από τις 4 ερωτήσεις για να ανεβείτε σε επίπεδο!
Μαθαίνω
Εξάσκηση
- Interpreting the behavior of accumulation functionsΑπαντήστε σε 3 από τις 4 ερωτήσεις για να ανεβείτε σε επίπεδο!
Μαθαίνω
Εξάσκηση
- Finding definite integrals using area formulasΑπαντήστε σε 3 από τις 4 ερωτήσεις για να ανεβείτε σε επίπεδο!
- Εύρεση ορισμένου ολοκληρώματος χρησιμοποιώντας αλγεβρικές εκφράσειςΑπαντήστε σε 3 από τις 4 ερωτήσεις για να ανεβείτε σε επίπεδο!
- Ορισμένα ολοκληρώματα σε διπλανά διαστήματαΑπαντήστε σε 3 από τις 4 ερωτήσεις για να ανεβείτε σε επίπεδο!
Ανεβείτε επίπεδο σε όλες τις ικανότητες αυτής της ενότητας μέχρι και 560 πόντους δεξιοτεχνίας
Μαθαίνω
Εξάσκηση
- The fundamental theorem of calculus and definite integralsΑπαντήστε σε 3 από τις 4 ερωτήσεις για να ανεβείτε σε επίπεδο!
- Antiderivatives and indefinite integralsΑπαντήστε σε 3 από τις 4 ερωτήσεις για να ανεβείτε σε επίπεδο!
Μαθαίνω
Εξάσκηση
- Κανόνας αντίστροφης δύναμηςΑπαντήστε σε 3 από τις 4 ερωτήσεις για να ανεβείτε σε επίπεδο!
- Κανόνας αντίστροφης δύναμης: αρνητικές και κλασματικές δυνάμειςΑπαντήστε σε 3 από τις 4 ερωτήσεις για να ανεβείτε σε επίπεδο!
- Κανόνας αντίστροφης δύναμης: αθροίσματα και πολλαπλάσιαΑπαντήστε σε 3 από τις 4 ερωτήσεις για να ανεβείτε σε επίπεδο!
- Κανόνας αντίστροφης δύναμης: ξαναγράφοντας πριν από την ολοκλήρωσηΑπαντήστε σε 3 από τις 4 ερωτήσεις για να ανεβείτε σε επίπεδο!
Ανεβείτε επίπεδο σε όλες τις ικανότητες αυτής της ενότητας μέχρι και 480 πόντους δεξιοτεχνίας
Μαθαίνω
Εξάσκηση
- Indefinite integrals: eˣ & 1/xΑπαντήστε σε 3 από τις 4 ερωτήσεις για να ανεβείτε σε επίπεδο!
- Indefinite integrals: sin & cosΑπαντήστε σε 3 από τις 4 ερωτήσεις για να ανεβείτε σε επίπεδο!
- Integrating trig functionsΑπαντήστε σε 5 από τις 7 ερωτήσεις για να ανεβείτε σε επίπεδο!
Μαθαίνω
Εξάσκηση
- Ορισμένα ολοκληρώματα: κανόνας αντίστροφης δύναμηςΑπαντήστε σε 3 από τις 4 ερωτήσεις για να ανεβείτε σε επίπεδο!
- Definite integrals: common functionsΑπαντήστε σε 3 από τις 4 ερωτήσεις για να ανεβείτε σε επίπεδο!
- Ορισμένα ολοκληρώματα συναρτήσεων σε κλάδουςΑπαντήστε σε 3 από τις 4 ερωτήσεις για να ανεβείτε σε επίπεδο!
Ανεβείτε επίπεδο σε όλες τις ικανότητες αυτής της ενότητας μέχρι και 480 πόντους δεξιοτεχνίας
Μαθαίνω
Εξάσκηση
- 𝘶-substitution: defining 𝘶Απαντήστε σε 3 από τις 4 ερωτήσεις για να ανεβείτε σε επίπεδο!
- 𝘶-substitution: indefinite integralsΑπαντήστε σε 3 από τις 4 ερωτήσεις για να ανεβείτε σε επίπεδο!
- 𝘶-substitution: definite integralsΑπαντήστε σε 3 από τις 4 ερωτήσεις για να ανεβείτε σε επίπεδο!
Εξάσκηση
- Ολοκλήρωση χρησιμοποιώντας μακρά διαίρεσηΑπαντήστε σε 3 από τις 4 ερωτήσεις για να ανεβείτε σε επίπεδο!
- Integration using completing the squareΑπαντήστε σε 3 από τις 4 ερωτήσεις για να ανεβείτε σε επίπεδο!
Μαθαίνω
Εξάσκηση
- Integration using trigonometric identitiesΑπαντήστε σε 3 από τις 4 ερωτήσεις για να ανεβείτε σε επίπεδο!
Ανεβείτε επίπεδο σε όλες τις ικανότητες αυτής της ενότητας μέχρι και 480 πόντους δεξιοτεχνίας
Μαθαίνω
Εξάσκηση
- Trigonometric substitutionΑπαντήστε σε 3 από τις 4 ερωτήσεις για να ανεβείτε σε επίπεδο!
Μαθαίνω
Εξάσκηση
- Integration by partsΑπαντήστε σε 3 από τις 4 ερωτήσεις για να ανεβείτε σε επίπεδο!
- Ολοκλήρωση κατά παράγοντες: ορισμένα ολοκληρώματαΑπαντήστε σε 3 από τις 4 ερωτήσεις για να ανεβείτε σε επίπεδο!
Εξάσκηση
- Integration with partial fractionsΑπαντήστε σε 3 από τις 4 ερωτήσεις για να ανεβείτε σε επίπεδο!
Μαθαίνω
Εξάσκηση
- Improper integralsΑπαντήστε σε 3 από τις 4 ερωτήσεις για να ανεβείτε σε επίπεδο!
Ανεβείτε επίπεδο σε όλες τις ικανότητες αυτής της ενότητας μέχρι και 400 πόντους δεξιοτεχνίας
Το επόμενο για σας:
Ανεβείτε επίπεδο σε όλες τις ικανότητες αυτής της ενότητας μέχρι και 3.700 πόντους δεξιοτεχνίας!